↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 419.18 m → | S 46 |
→ |
↑ 419.08 m ↓ |
↑ 419.08 m ↓ |
|||
S 46 |
← 419.15 m → 175 665 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439369201660156 y=0.646934509277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439369201660156 × 216)
floor (0.439369201660156 × 65536)
floor (28794.5)tx = 28794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646934509277344 × 216)
floor (0.646934509277344 × 65536)
floor (42397.5)ty = 42397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28794 / 42397 ti = "16/28794/42397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28794/42397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28794 ÷ 216
28794 ÷ 65536x = 0.439361572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42397 ÷ 216
42397 ÷ 65536y = 0.646926879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439361572265625 × 2 - 1) × π
-0.12127685546875 × 3.1415926535Λ = -0.38100248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646926879882812 × 2 - 1) × π
-0.293853759765625 × 3.1415926535Φ = -0.923168812883041 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38100248} λ = -0.38100248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.923168812883041))-π/2
2×atan(0.397258207540818)-π/2
2×0.378140530553916-π/2
0.756281061107833-1.57079632675φ = -0.81451527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38100248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.829834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81451527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.668287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28794 KachelY 42397 -0.38100248 -0.81451527 -21.829834 -46.668287 Oben rechts KachelX + 1 28795 KachelY 42397 -0.38090660 -0.81451527 -21.824341 -46.668287 Unten links KachelX 28794 KachelY + 1 42398 -0.38100248 -0.81458105 -21.829834 -46.672056 Unten rechts KachelX + 1 28795 KachelY + 1 42398 -0.38090660 -0.81458105 -21.824341 -46.672056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81451527--0.81458105) × R
6.57800000000153e-05 × 6371000dl = 419.084380000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81451527--0.81458105) × R
6.57800000000153e-05 × 6371000dr = 419.084380000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38100248--0.38090660) × cos(-0.81451527) × R
9.58799999999926e-05 × 0.686221063295427 × 6371000do = 419.179152121153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38100248--0.38090660) × cos(-0.81458105) × R
9.58799999999926e-05 × 0.68617321389585 × 6371000du = 419.149923244605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81451527)-sin(-0.81458105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686221063295427-0.68617321389585)× R²
abs(-0.38090660--0.38100248)×4.78493995769158e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78493995769158e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78493995769158e-05× 40589641000000 ar = 175665.310455964m²