↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 419.24 m → | S 46 |
→ |
↑ 419.15 m ↓ |
↑ 419.15 m ↓ |
|||
S 46 |
← 419.21 m → 175 717 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439369201660156 y=0.646903991699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439369201660156 × 216)
floor (0.439369201660156 × 65536)
floor (28794.5)tx = 28794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646903991699219 × 216)
floor (0.646903991699219 × 65536)
floor (42395.5)ty = 42395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28794 / 42395 ti = "16/28794/42395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28794/42395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28794 ÷ 216
28794 ÷ 65536x = 0.439361572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42395 ÷ 216
42395 ÷ 65536y = 0.646896362304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439361572265625 × 2 - 1) × π
-0.12127685546875 × 3.1415926535Λ = -0.38100248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646896362304688 × 2 - 1) × π
-0.293792724609375 × 3.1415926535Φ = -0.922977065284561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38100248} λ = -0.38100248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.922977065284561))-π/2
2×atan(0.397334388151582)-π/2
2×0.378206325762799-π/2
0.756412651525599-1.57079632675φ = -0.81438368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38100248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.829834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81438368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.660748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28794 KachelY 42395 -0.38100248 -0.81438368 -21.829834 -46.660748 Oben rechts KachelX + 1 28795 KachelY 42395 -0.38090660 -0.81438368 -21.824341 -46.660748 Unten links KachelX 28794 KachelY + 1 42396 -0.38100248 -0.81444947 -21.829834 -46.664517 Unten rechts KachelX + 1 28795 KachelY + 1 42396 -0.38090660 -0.81444947 -21.824341 -46.664517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81438368--0.81444947) × R
6.57899999999545e-05 × 6371000dl = 419.14808999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81438368--0.81444947) × R
6.57899999999545e-05 × 6371000dr = 419.14808999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38100248--0.38090660) × cos(-0.81438368) × R
9.58799999999926e-05 × 0.686316775005604 × 6371000do = 419.237617760968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38100248--0.38090660) × cos(-0.81444947) × R
9.58799999999926e-05 × 0.686268924272678 × 6371000du = 419.208388069941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81438368)-sin(-0.81444947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686316775005604-0.686268924272678)× R²
abs(-0.38090660--0.38100248)×4.78507329257916e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78507329257916e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78507329257916e-05× 40589641000000 ar = 175716.521019225m²