↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 412.62 m → | S 47 |
→ |
↑ 412.59 m ↓ |
↑ 412.59 m ↓ |
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S 47 |
← 412.59 m → 170 237 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439353942871094 y=0.650337219238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439353942871094 × 216)
floor (0.439353942871094 × 65536)
floor (28793.5)tx = 28793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650337219238281 × 216)
floor (0.650337219238281 × 65536)
floor (42620.5)ty = 42620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28793 / 42620 ti = "16/28793/42620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28793/42620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28793 ÷ 216
28793 ÷ 65536x = 0.439346313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42620 ÷ 216
42620 ÷ 65536y = 0.65032958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439346313476562 × 2 - 1) × π
-0.121307373046875 × 3.1415926535Λ = -0.38109835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65032958984375 × 2 - 1) × π
-0.3006591796875 × 3.1415926535Φ = -0.944548670113586 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38109835} λ = -0.38109835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.944548670113586))-π/2
2×atan(0.388855033201051)-π/2
2×0.37086188031854-π/2
0.74172376063708-1.57079632675φ = -0.82907257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38109835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.835327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82907257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.502359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28793 KachelY 42620 -0.38109835 -0.82907257 -21.835327 -47.502359 Oben rechts KachelX + 1 28794 KachelY 42620 -0.38100248 -0.82907257 -21.829834 -47.502359 Unten links KachelX 28793 KachelY + 1 42621 -0.38109835 -0.82913733 -21.835327 -47.506070 Unten rechts KachelX + 1 28794 KachelY + 1 42621 -0.38100248 -0.82913733 -21.829834 -47.506070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82907257--0.82913733) × R
6.4759999999997e-05 × 6371000dl = 412.585959999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82907257--0.82913733) × R
6.4759999999997e-05 × 6371000dr = 412.585959999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38109835--0.38100248) × cos(-0.82907257) × R
9.58699999999979e-05 × 0.675559849425457 × 6371000do = 412.623693932102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38109835--0.38100248) × cos(-0.82913733) × R
9.58699999999979e-05 × 0.675512100127128 × 6371000du = 412.594529244656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82907257)-sin(-0.82913733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.675559849425457-0.675512100127128)× R²
abs(-0.38100248--0.38109835)×4.77492983287364e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77492983287364e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77492983287364e-05× 40589641000000 ar = 170236.726468941m²