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← 418.02 m → | S 46 |
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S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439353942871094 y=0.647514343261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439353942871094 × 216)
floor (0.439353942871094 × 65536)
floor (28793.5)tx = 28793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647514343261719 × 216)
floor (0.647514343261719 × 65536)
floor (42435.5)ty = 42435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28793 / 42435 ti = "16/28793/42435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28793/42435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28793 ÷ 216
28793 ÷ 65536x = 0.439346313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42435 ÷ 216
42435 ÷ 65536y = 0.647506713867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439346313476562 × 2 - 1) × π
-0.121307373046875 × 3.1415926535Λ = -0.38109835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647506713867188 × 2 - 1) × π
-0.295013427734375 × 3.1415926535Φ = -0.926812017254166 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38109835} λ = -0.38109835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.926812017254166))-π/2
2×atan(0.395813547895714)-π/2
2×0.376892164900083-π/2
0.753784329800166-1.57079632675φ = -0.81701200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38109835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.835327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81701200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.811339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28793 KachelY 42435 -0.38109835 -0.81701200 -21.835327 -46.811339 Oben rechts KachelX + 1 28794 KachelY 42435 -0.38100248 -0.81701200 -21.829834 -46.811339 Unten links KachelX 28793 KachelY + 1 42436 -0.38109835 -0.81707761 -21.835327 -46.815099 Unten rechts KachelX + 1 28794 KachelY + 1 42436 -0.38100248 -0.81707761 -21.829834 -46.815099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81701200--0.81707761) × R
6.56100000000492e-05 × 6371000dl = 418.001310000314m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81701200--0.81707761) × R
6.56100000000492e-05 × 6371000dr = 418.001310000314m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38109835--0.38100248) × cos(-0.81701200) × R
9.58699999999979e-05 × 0.684402822293684 × 6371000do = 418.024873610456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38109835--0.38100248) × cos(-0.81707761) × R
9.58699999999979e-05 × 0.684354984301183 × 6371000du = 417.995654749695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81701200)-sin(-0.81707761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684402822293684-0.684354984301183)× R²
abs(-0.38100248--0.38109835)×4.78379925006323e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78379925006323e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78379925006323e-05× 40589641000000 ar = 174728.838083667m²