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← | S 45 |
← 430.84 m → | S 45 |
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↑ 430.81 m ↓ |
↑ 430.81 m ↓ |
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S 45 |
← 430.81 m → 185 603 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439353942871094 y=0.640830993652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439353942871094 × 216)
floor (0.439353942871094 × 65536)
floor (28793.5)tx = 28793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640830993652344 × 216)
floor (0.640830993652344 × 65536)
floor (41997.5)ty = 41997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28793 / 41997 ti = "16/28793/41997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28793/41997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28793 ÷ 216
28793 ÷ 65536x = 0.439346313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41997 ÷ 216
41997 ÷ 65536y = 0.640823364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439346313476562 × 2 - 1) × π
-0.121307373046875 × 3.1415926535Λ = -0.38109835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640823364257812 × 2 - 1) × π
-0.281646728515625 × 3.1415926535Φ = -0.884819293186996 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38109835} λ = -0.38109835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.884819293186996))-π/2
2×atan(0.412788760280971)-π/2
2×0.391482324708674-π/2
0.782964649417349-1.57079632675φ = -0.78783168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38109835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.835327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78783168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.139430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28793 KachelY 41997 -0.38109835 -0.78783168 -21.835327 -45.139430 Oben rechts KachelX + 1 28794 KachelY 41997 -0.38100248 -0.78783168 -21.829834 -45.139430 Unten links KachelX 28793 KachelY + 1 41998 -0.38109835 -0.78789930 -21.835327 -45.143305 Unten rechts KachelX + 1 28794 KachelY + 1 41998 -0.38100248 -0.78789930 -21.829834 -45.143305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78783168--0.78789930) × R
6.7619999999935e-05 × 6371000dl = 430.807019999586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78783168--0.78789930) × R
6.7619999999935e-05 × 6371000dr = 430.807019999586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38109835--0.38100248) × cos(-0.78783168) × R
9.58699999999979e-05 × 0.705383933049914 × 6371000do = 430.839879461377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38109835--0.38100248) × cos(-0.78789930) × R
9.58699999999979e-05 × 0.705336000660902 × 6371000du = 430.810602944381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78783168)-sin(-0.78789930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.705383933049914-0.705336000660902)× R²
abs(-0.38100248--0.38109835)×4.79323890119066e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79323890119066e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79323890119066e-05× 40589641000000 ar = 185602.538374001m²