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← | N 76 |
← 69.11 m → | N 76 |
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↑ 69.13 m ↓ |
↑ 69.13 m ↓ |
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N 76 |
← 69.12 m → 4 778 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219654083251953 y=0.155300140380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219654083251953 × 217)
floor (0.219654083251953 × 131072)
floor (28790.5)tx = 28790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155300140380859 × 217)
floor (0.155300140380859 × 131072)
floor (20355.5)ty = 20355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28790 / 20355 ti = "17/28790/20355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28790/20355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28790 ÷ 217
28790 ÷ 131072x = 0.219650268554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20355 ÷ 217
20355 ÷ 131072y = 0.155296325683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219650268554688 × 2 - 1) × π
-0.560699462890625 × 3.1415926535Λ = -1.76148931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155296325683594 × 2 - 1) × π
0.689407348632812 × 3.1415926535Φ = 2.16583706173376 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76148931} λ = -1.76148931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16583706173376))-π/2
2×atan(8.72189963053309)-π/2
2×1.45664087428087-π/2
2.91328174856175-1.57079632675φ = 1.34248542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76148931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.925903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34248542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.918749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28790 KachelY 20355 -1.76148931 1.34248542 -100.925903 76.918749 Oben rechts KachelX + 1 28791 KachelY 20355 -1.76144138 1.34248542 -100.923157 76.918749 Unten links KachelX 28790 KachelY + 1 20356 -1.76148931 1.34247457 -100.925903 76.918127 Unten rechts KachelX + 1 28791 KachelY + 1 20356 -1.76144138 1.34247457 -100.923157 76.918127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34248542-1.34247457) × R
1.08500000000067e-05 × 6371000dl = 69.1253500000426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34248542-1.34247457) × R
1.08500000000067e-05 × 6371000dr = 69.1253500000426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76148931--1.76144138) × cos(1.34248542) × R
4.79300000000293e-05 × 0.226332585811423 × 6371000do = 69.1133778585678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76148931--1.76144138) × cos(1.34247457) × R
4.79300000000293e-05 × 0.226343154241482 × 6371000du = 69.1166050558242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34248542)-sin(1.34247457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226332585811423-0.226343154241482)× R²
abs(-1.76144138--1.76148931)×1.05684300581166e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.05684300581166e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.05684300581166e-05× 40589641000000 ar = 4777.59797465918m²