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← | S 46 |
← 418 m → | S 46 |
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↑ 418 m ↓ |
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S 46 |
← 417.97 m → 174 717 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439262390136719 y=0.647529602050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439262390136719 × 216)
floor (0.439262390136719 × 65536)
floor (28787.5)tx = 28787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647529602050781 × 216)
floor (0.647529602050781 × 65536)
floor (42436.5)ty = 42436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28787 / 42436 ti = "16/28787/42436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28787/42436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28787 ÷ 216
28787 ÷ 65536x = 0.439254760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42436 ÷ 216
42436 ÷ 65536y = 0.64752197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439254760742188 × 2 - 1) × π
-0.121490478515625 × 3.1415926535Λ = -0.38167359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64752197265625 × 2 - 1) × π
-0.2950439453125 × 3.1415926535Φ = -0.926907891053406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38167359} λ = -0.38167359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.926907891053406))-π/2
2×atan(0.395775601566145)-π/2
2×0.37685935789726-π/2
0.75371871579452-1.57079632675φ = -0.81707761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38167359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.868286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81707761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.815099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28787 KachelY 42436 -0.38167359 -0.81707761 -21.868286 -46.815099 Oben rechts KachelX + 1 28788 KachelY 42436 -0.38157772 -0.81707761 -21.862793 -46.815099 Unten links KachelX 28787 KachelY + 1 42437 -0.38167359 -0.81714322 -21.868286 -46.818858 Unten rechts KachelX + 1 28788 KachelY + 1 42437 -0.38157772 -0.81714322 -21.862793 -46.818858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81707761--0.81714322) × R
6.56099999999382e-05 × 6371000dl = 418.001309999606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81707761--0.81714322) × R
6.56099999999382e-05 × 6371000dr = 418.001309999606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38167359--0.38157772) × cos(-0.81707761) × R
9.58699999999979e-05 × 0.684354984301183 × 6371000do = 417.995654749695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38167359--0.38157772) × cos(-0.81714322) × R
9.58699999999979e-05 × 0.684307143362759 × 6371000du = 417.9664340896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81707761)-sin(-0.81714322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684354984301183-0.684307143362759)× R²
abs(-0.38157772--0.38167359)×4.78409384243594e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78409384243594e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78409384243594e-05× 40589641000000 ar = 174716.624184926m²