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← | N 79 |
← 231.73 m → | N 79 |
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↑ 231.71 m ↓ |
↑ 231.71 m ↓ |
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N 79 |
← 231.77 m → 53 699 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.878524780273438 y=0.126571655273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.878524780273438 × 215)
floor (0.878524780273438 × 32768)
floor (28787.5)tx = 28787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126571655273438 × 215)
floor (0.126571655273438 × 32768)
floor (4147.5)ty = 4147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28787 / 4147 ti = "15/28787/4147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28787/4147.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28787 ÷ 215
28787 ÷ 32768x = 0.878509521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4147 ÷ 215
4147 ÷ 32768y = 0.126556396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.878509521484375 × 2 - 1) × π
0.75701904296875 × 3.1415926535Λ = 2.37824546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126556396484375 × 2 - 1) × π
0.74688720703125 × 3.1415926535Φ = 2.34641536260251 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.37824546} λ = 2.37824546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34641536260251))-π/2
2×atan(10.4480500467549)-π/2
2×1.47537535373335-π/2
2.95075070746671-1.57079632675φ = 1.37995438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.37824546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 136.263428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37995438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.065562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28787 KachelY 4147 2.37824546 1.37995438 136.263428 79.065562 Oben rechts KachelX + 1 28788 KachelY 4147 2.37843721 1.37995438 136.274414 79.065562 Unten links KachelX 28787 KachelY + 1 4148 2.37824546 1.37991801 136.263428 79.063478 Unten rechts KachelX + 1 28788 KachelY + 1 4148 2.37843721 1.37991801 136.274414 79.063478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37995438-1.37991801) × R
3.63700000001188e-05 × 6371000dl = 231.713270000757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37995438-1.37991801) × R
3.63700000001188e-05 × 6371000dr = 231.713270000757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.37824546-2.37843721) × cos(1.37995438) × R
0.000191749999999935 × 0.189685623258536 × 6371000do = 231.727402533261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.37824546-2.37843721) × cos(1.37991801) × R
0.000191749999999935 × 0.189721332831283 × 6371000du = 231.77102674893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37995438)-sin(1.37991801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189685623258536-0.189721332831283)× R²
abs(2.37843721-2.37824546)×3.57095727469003e-05× R²
0.000191749999999935×3.57095727469003e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.57095727469003e-05× 40589641000000 ar = 53699.3683503921m²