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← 212.09 m → | N 69 |
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↑ 212.09 m ↓ |
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N 69 |
← 212.10 m → 44 983 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439231872558594 y=0.226371765136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439231872558594 × 216)
floor (0.439231872558594 × 65536)
floor (28785.5)tx = 28785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226371765136719 × 216)
floor (0.226371765136719 × 65536)
floor (14835.5)ty = 14835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28785 / 14835 ti = "16/28785/14835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28785/14835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28785 ÷ 216
28785 ÷ 65536x = 0.439224243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14835 ÷ 216
14835 ÷ 65536y = 0.226364135742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439224243164062 × 2 - 1) × π
-0.121551513671875 × 3.1415926535Λ = -0.38186534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226364135742188 × 2 - 1) × π
0.547271728515625 × 3.1415926535Φ = 1.71930484177293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38186534} λ = -0.38186534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71930484177293))-π/2
2×atan(5.58064768240483)-π/2
2×1.39348742920572-π/2
2.78697485841145-1.57079632675φ = 1.21617853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38186534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.879272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21617853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.681897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28785 KachelY 14835 -0.38186534 1.21617853 -21.879272 69.681897 Oben rechts KachelX + 1 28786 KachelY 14835 -0.38176947 1.21617853 -21.873779 69.681897 Unten links KachelX 28785 KachelY + 1 14836 -0.38186534 1.21614524 -21.879272 69.679990 Unten rechts KachelX + 1 28786 KachelY + 1 14836 -0.38176947 1.21614524 -21.873779 69.679990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21617853-1.21614524) × R
3.32900000001857e-05 × 6371000dl = 212.090590001183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21617853-1.21614524) × R
3.32900000001857e-05 × 6371000dr = 212.090590001183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38186534--0.38176947) × cos(1.21617853) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347231968363352 × 6371000do = 212.085039629358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38186534--0.38176947) × cos(1.21614524) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347263186842855 × 6371000du = 212.104107494836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21617853)-sin(1.21614524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347231968363352-0.347263186842855)× R²
abs(-0.38176947--0.38186534)×3.12184795033255e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.12184795033255e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.12184795033255e-05× 40589641000000 ar = 44983.2632469263m²