↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 473.57 m → | S 39 |
→ |
↑ 473.56 m ↓ |
↑ 473.56 m ↓ |
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S 39 |
← 473.54 m → 224 254 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439201354980469 y=0.618415832519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439201354980469 × 216)
floor (0.439201354980469 × 65536)
floor (28783.5)tx = 28783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618415832519531 × 216)
floor (0.618415832519531 × 65536)
floor (40528.5)ty = 40528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28783 / 40528 ti = "16/28783/40528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28783/40528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28783 ÷ 216
28783 ÷ 65536x = 0.439193725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40528 ÷ 216
40528 ÷ 65536y = 0.618408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439193725585938 × 2 - 1) × π
-0.121612548828125 × 3.1415926535Λ = -0.38205709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618408203125 × 2 - 1) × π
-0.23681640625 × 3.1415926535Φ = -0.743980682103272 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38205709} λ = -0.38205709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.743980682103272))-π/2
2×atan(0.475218451818449)-π/2
2×0.443626558406888-π/2
0.887253116813777-1.57079632675φ = -0.68354321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38205709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.890259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68354321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.164141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28783 KachelY 40528 -0.38205709 -0.68354321 -21.890259 -39.164141 Oben rechts KachelX + 1 28784 KachelY 40528 -0.38196122 -0.68354321 -21.884766 -39.164141 Unten links KachelX 28783 KachelY + 1 40529 -0.38205709 -0.68361754 -21.890259 -39.168400 Unten rechts KachelX + 1 28784 KachelY + 1 40529 -0.38196122 -0.68361754 -21.884766 -39.168400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68354321--0.68361754) × R
7.43300000000113e-05 × 6371000dl = 473.556430000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68354321--0.68361754) × R
7.43300000000113e-05 × 6371000dr = 473.556430000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38205709--0.38196122) × cos(-0.68354321) × R
9.58699999999979e-05 × 0.775339896732112 × 6371000do = 473.568126517027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38205709--0.38196122) × cos(-0.68361754) × R
9.58699999999979e-05 × 0.775292951911797 × 6371000du = 473.539453194913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68354321)-sin(-0.68361754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775339896732112-0.775292951911797)× R²
abs(-0.38196122--0.38205709)×4.69448203153089e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69448203153089e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69448203153089e-05× 40589641000000 ar = 224254.442240146m²