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← | N 70 |
← 101.30 m → | N 70 |
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↑ 101.30 m ↓ |
↑ 101.30 m ↓ |
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N 70 |
← 101.31 m → 10 262 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219585418701172 y=0.218616485595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219585418701172 × 217)
floor (0.219585418701172 × 131072)
floor (28781.5)tx = 28781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218616485595703 × 217)
floor (0.218616485595703 × 131072)
floor (28654.5)ty = 28654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28781 / 28654 ti = "17/28781/28654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28781/28654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28781 ÷ 217
28781 ÷ 131072x = 0.219581604003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28654 ÷ 217
28654 ÷ 131072y = 0.218612670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219581604003906 × 2 - 1) × π
-0.560836791992188 × 3.1415926535Λ = -1.76192075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218612670898438 × 2 - 1) × π
0.562774658203125 × 3.1415926535Φ = 1.76800873178691 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76192075} λ = -1.76192075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76800873178691))-π/2
2×atan(5.85917454938294)-π/2
2×1.40175262644479-π/2
2.80350525288958-1.57079632675φ = 1.23270893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76192075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.950623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23270893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.629019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28781 KachelY 28654 -1.76192075 1.23270893 -100.950623 70.629019 Oben rechts KachelX + 1 28782 KachelY 28654 -1.76187281 1.23270893 -100.947876 70.629019 Unten links KachelX 28781 KachelY + 1 28655 -1.76192075 1.23269303 -100.950623 70.628108 Unten rechts KachelX + 1 28782 KachelY + 1 28655 -1.76187281 1.23269303 -100.947876 70.628108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23270893-1.23269303) × R
1.58999999999576e-05 × 6371000dl = 101.29889999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23270893-1.23269303) × R
1.58999999999576e-05 × 6371000dr = 101.29889999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76192075--1.76187281) × cos(1.23270893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331683367689 × 6371000do = 101.304638022039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76192075--1.76187281) × cos(1.23269303) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331698367560305 × 6371000du = 101.309219368832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23270893)-sin(1.23269303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331683367689-0.331698367560305)× R²
abs(-1.76187281--1.76192075)×1.49998713047661e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49998713047661e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49998713047661e-05× 40589641000000 ar = 10262.2804393981m²