↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 101.27 m → | N 70 |
→ |
↑ 101.24 m ↓ |
↑ 101.24 m ↓ |
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N 70 |
← 101.28 m → 10 253 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219577789306641 y=0.218601226806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219577789306641 × 217)
floor (0.219577789306641 × 131072)
floor (28780.5)tx = 28780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218601226806641 × 217)
floor (0.218601226806641 × 131072)
floor (28652.5)ty = 28652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28780 / 28652 ti = "17/28780/28652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28780/28652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28780 ÷ 217
28780 ÷ 131072x = 0.219573974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28652 ÷ 217
28652 ÷ 131072y = 0.218597412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219573974609375 × 2 - 1) × π
-0.56085205078125 × 3.1415926535Λ = -1.76196868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218597412109375 × 2 - 1) × π
0.56280517578125 × 3.1415926535Φ = 1.76810460558615 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76196868} λ = -1.76196868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76810460558615))-π/2
2×atan(5.8597363176364)-π/2
2×1.40176852559824-π/2
2.80353705119649-1.57079632675φ = 1.23274072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76196868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.953369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23274072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.630840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28780 KachelY 28652 -1.76196868 1.23274072 -100.953369 70.630840 Oben rechts KachelX + 1 28781 KachelY 28652 -1.76192075 1.23274072 -100.950623 70.630840 Unten links KachelX 28780 KachelY + 1 28653 -1.76196868 1.23272483 -100.953369 70.629930 Unten rechts KachelX + 1 28781 KachelY + 1 28653 -1.76192075 1.23272483 -100.950623 70.629930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23274072-1.23272483) × R
1.58900000000184e-05 × 6371000dl = 101.235190000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23274072-1.23272483) × R
1.58900000000184e-05 × 6371000dr = 101.235190000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76196868--1.76192075) × cos(1.23274072) × R
4.79300000000293e-05 × 0.331653377128849 × 6371000do = 101.274348496483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76196868--1.76192075) × cos(1.23272483) × R
4.79300000000293e-05 × 0.331668367733843 × 6371000du = 101.278926058055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23274072)-sin(1.23272483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331653377128849-0.331668367733843)× R²
abs(-1.76192075--1.76196868)×1.49906049936033e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.49906049936033e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.49906049936033e-05× 40589641000000 ar = 10252.7596175593m²