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← | S 46 |
← 420.01 m → | S 46 |
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↑ 420.04 m ↓ |
↑ 420.04 m ↓ |
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S 46 |
← 419.98 m → 176 416 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439125061035156 y=0.646476745605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439125061035156 × 216)
floor (0.439125061035156 × 65536)
floor (28778.5)tx = 28778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646476745605469 × 216)
floor (0.646476745605469 × 65536)
floor (42367.5)ty = 42367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28778 / 42367 ti = "16/28778/42367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28778/42367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28778 ÷ 216
28778 ÷ 65536x = 0.439117431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42367 ÷ 216
42367 ÷ 65536y = 0.646469116210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439117431640625 × 2 - 1) × π
-0.12176513671875 × 3.1415926535Λ = -0.38253646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646469116210938 × 2 - 1) × π
-0.292938232421875 × 3.1415926535Φ = -0.920292598905838 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38253646} λ = -0.38253646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.920292598905838))-π/2
2×atan(0.398402451906902)-π/2
2×0.37912842226613-π/2
0.758256844532259-1.57079632675φ = -0.81253948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38253646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.917725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81253948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.555083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28778 KachelY 42367 -0.38253646 -0.81253948 -21.917725 -46.555083 Oben rechts KachelX + 1 28779 KachelY 42367 -0.38244059 -0.81253948 -21.912232 -46.555083 Unten links KachelX 28778 KachelY + 1 42368 -0.38253646 -0.81260541 -21.917725 -46.558860 Unten rechts KachelX + 1 28779 KachelY + 1 42368 -0.38244059 -0.81260541 -21.912232 -46.558860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81253948--0.81260541) × R
6.59299999999918e-05 × 6371000dl = 420.040029999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81253948--0.81260541) × R
6.59299999999918e-05 × 6371000dr = 420.040029999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38253646--0.38244059) × cos(-0.81253948) × R
9.58699999999979e-05 × 0.687656898862865 × 6371000do = 420.012423781556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38253646--0.38244059) × cos(-0.81260541) × R
9.58699999999979e-05 × 0.687609029827766 × 6371000du = 419.983185960356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81253948)-sin(-0.81260541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687656898862865-0.687609029827766)× R²
abs(-0.38244059--0.38253646)×4.78690350987909e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78690350987909e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78690350987909e-05× 40589641000000 ar = 176415.890621685m²