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← 71.51 m → | N 76 |
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↑ 71.48 m ↓ |
↑ 71.48 m ↓ |
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N 76 |
← 71.51 m → 5 112 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219547271728516 y=0.160831451416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219547271728516 × 217)
floor (0.219547271728516 × 131072)
floor (28776.5)tx = 28776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160831451416016 × 217)
floor (0.160831451416016 × 131072)
floor (21080.5)ty = 21080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28776 / 21080 ti = "17/28776/21080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28776/21080.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28776 ÷ 217
28776 ÷ 131072x = 0.21954345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21080 ÷ 217
21080 ÷ 131072y = 0.16082763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21954345703125 × 2 - 1) × π
-0.5609130859375 × 3.1415926535Λ = -1.76216043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16082763671875 × 2 - 1) × π
0.6783447265625 × 3.1415926535Φ = 2.13108280950922 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76216043} λ = -1.76216043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13108280950922))-π/2
2×atan(8.42398344413988)-π/2
2×1.45264057826926-π/2
2.90528115653852-1.57079632675φ = 1.33448483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76216043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.964355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33448483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.460349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28776 KachelY 21080 -1.76216043 1.33448483 -100.964355 76.460349 Oben rechts KachelX + 1 28777 KachelY 21080 -1.76211249 1.33448483 -100.961609 76.460349 Unten links KachelX 28776 KachelY + 1 21081 -1.76216043 1.33447361 -100.964355 76.459706 Unten rechts KachelX + 1 28777 KachelY + 1 21081 -1.76211249 1.33447361 -100.961609 76.459706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33448483-1.33447361) × R
1.12199999999785e-05 × 6371000dl = 71.4826199998628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33448483-1.33447361) × R
1.12199999999785e-05 × 6371000dr = 71.4826199998628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76216043--1.76211249) × cos(1.33448483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.234118234340717 × 6371000do = 71.50573497096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76216043--1.76211249) × cos(1.33447361) × R
4.79399999999686e-05 × 0.234129142501224 × 6371000du = 71.5090666039548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33448483)-sin(1.33447361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.234118234340717-0.234129142501224)× R²
abs(-1.76211249--1.76216043)×1.09081605068617e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.09081605068617e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.09081605068617e-05× 40589641000000 ar = 5111.53635787236m²