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← | N 76 |
← 69.24 m → | N 76 |
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↑ 69.19 m ↓ |
↑ 69.19 m ↓ |
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N 76 |
← 69.25 m → 4 791 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219539642333984 y=0.155574798583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219539642333984 × 217)
floor (0.219539642333984 × 131072)
floor (28775.5)tx = 28775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155574798583984 × 217)
floor (0.155574798583984 × 131072)
floor (20391.5)ty = 20391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28775 / 20391 ti = "17/28775/20391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28775/20391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28775 ÷ 217
28775 ÷ 131072x = 0.219535827636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20391 ÷ 217
20391 ÷ 131072y = 0.155570983886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219535827636719 × 2 - 1) × π
-0.560928344726562 × 3.1415926535Λ = -1.76220837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155570983886719 × 2 - 1) × π
0.688858032226562 × 3.1415926535Φ = 2.16411133334744 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76220837} λ = -1.76220837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16411133334744))-π/2
2×atan(8.70686098080266)-π/2
2×1.45644541577173-π/2
2.91289083154345-1.57079632675φ = 1.34209450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76220837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.967102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34209450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.896351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28775 KachelY 20391 -1.76220837 1.34209450 -100.967102 76.896351 Oben rechts KachelX + 1 28776 KachelY 20391 -1.76216043 1.34209450 -100.964355 76.896351 Unten links KachelX 28775 KachelY + 1 20392 -1.76220837 1.34208364 -100.967102 76.895728 Unten rechts KachelX + 1 28776 KachelY + 1 20392 -1.76216043 1.34208364 -100.964355 76.895728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34209450-1.34208364) × R
1.08599999999459e-05 × 6371000dl = 69.1890599996554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34209450-1.34208364) × R
1.08599999999459e-05 × 6371000dr = 69.1890599996554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76220837--1.76216043) × cos(1.34209450) × R
4.79399999999686e-05 × 0.226713344165554 × 6371000do = 69.2440909095936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76220837--1.76216043) × cos(1.34208364) × R
4.79399999999686e-05 × 0.226723921374387 × 6371000du = 69.2473214614286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34209450)-sin(1.34208364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226713344165554-0.226723921374387)× R²
abs(-1.76216043--1.76220837)×1.05772088332401e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05772088332401e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05772088332401e-05× 40589641000000 ar = 4791.0453199425m²