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N 76 |
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N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219539642333984 y=0.155567169189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219539642333984 × 217)
floor (0.219539642333984 × 131072)
floor (28775.5)tx = 28775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155567169189453 × 217)
floor (0.155567169189453 × 131072)
floor (20390.5)ty = 20390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28775 / 20390 ti = "17/28775/20390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28775/20390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28775 ÷ 217
28775 ÷ 131072x = 0.219535827636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20390 ÷ 217
20390 ÷ 131072y = 0.155563354492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219535827636719 × 2 - 1) × π
-0.560928344726562 × 3.1415926535Λ = -1.76220837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155563354492188 × 2 - 1) × π
0.688873291015625 × 3.1415926535Φ = 2.16415927024706 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76220837} λ = -1.76220837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16415927024706))-π/2
2×atan(8.70727837072761)-π/2
2×1.45645084961217-π/2
2.91290169922435-1.57079632675φ = 1.34210537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76220837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.967102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34210537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.896973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28775 KachelY 20390 -1.76220837 1.34210537 -100.967102 76.896973 Oben rechts KachelX + 1 28776 KachelY 20390 -1.76216043 1.34210537 -100.964355 76.896973 Unten links KachelX 28775 KachelY + 1 20391 -1.76220837 1.34209450 -100.967102 76.896351 Unten rechts KachelX + 1 28776 KachelY + 1 20391 -1.76216043 1.34209450 -100.964355 76.896351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34210537-1.34209450) × R
1.08700000001072e-05 × 6371000dl = 69.2527700006829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34210537-1.34209450) × R
1.08700000001072e-05 × 6371000dr = 69.2527700006829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76220837--1.76216043) × cos(1.34210537) × R
4.79399999999686e-05 × 0.226702757190342 × 6371000do = 69.2408573748552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76220837--1.76216043) × cos(1.34209450) × R
4.79399999999686e-05 × 0.226713344165554 × 6371000du = 69.2440909095936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34210537)-sin(1.34209450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226702757190342-0.226713344165554)× R²
abs(-1.76216043--1.76220837)×1.05869752118071e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05869752118071e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05869752118071e-05× 40589641000000 ar = 4795.23313618651m²