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← | N 76 |
← 69.20 m → | N 76 |
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↑ 69.19 m ↓ |
↑ 69.19 m ↓ |
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N 76 |
← 69.21 m → 4 788 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219509124755859 y=0.155513763427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219509124755859 × 217)
floor (0.219509124755859 × 131072)
floor (28771.5)tx = 28771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155513763427734 × 217)
floor (0.155513763427734 × 131072)
floor (20383.5)ty = 20383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28771 / 20383 ti = "17/28771/20383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28771/20383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28771 ÷ 217
28771 ÷ 131072x = 0.219505310058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20383 ÷ 217
20383 ÷ 131072y = 0.155509948730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219505310058594 × 2 - 1) × π
-0.560989379882812 × 3.1415926535Λ = -1.76240011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155509948730469 × 2 - 1) × π
0.688980102539062 × 3.1415926535Φ = 2.1644948285444 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76240011} λ = -1.76240011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1644948285444))-π/2
2×atan(8.71020066050403)-π/2
2×1.45648887939253-π/2
2.91297775878505-1.57079632675φ = 1.34218143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76240011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.978088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34218143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.901331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28771 KachelY 20383 -1.76240011 1.34218143 -100.978088 76.901331 Oben rechts KachelX + 1 28772 KachelY 20383 -1.76235218 1.34218143 -100.975342 76.901331 Unten links KachelX 28771 KachelY + 1 20384 -1.76240011 1.34217057 -100.978088 76.900709 Unten rechts KachelX + 1 28772 KachelY + 1 20384 -1.76235218 1.34217057 -100.975342 76.900709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34218143-1.34217057) × R
1.08599999999459e-05 × 6371000dl = 69.1890599996554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34218143-1.34217057) × R
1.08599999999459e-05 × 6371000dr = 69.1890599996554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76240011--1.76235218) × cos(1.34218143) × R
4.79300000000293e-05 × 0.226628676833346 × 6371000do = 69.2037928140868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76240011--1.76235218) × cos(1.34217057) × R
4.79300000000293e-05 × 0.226639254256175 × 6371000du = 69.2070227573941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34218143)-sin(1.34217057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226628676833346-0.226639254256175)× R²
abs(-1.76235218--1.76240011)×1.05774228292277e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.05774228292277e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.05774228292277e-05× 40589641000000 ar = 4788.25711158747m²