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← | N 76 |
← 69.22 m → | N 76 |
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↑ 69.19 m ↓ |
↑ 69.19 m ↓ |
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N 76 |
← 69.23 m → 4 790 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219501495361328 y=0.155529022216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219501495361328 × 217)
floor (0.219501495361328 × 131072)
floor (28770.5)tx = 28770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155529022216797 × 217)
floor (0.155529022216797 × 131072)
floor (20385.5)ty = 20385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28770 / 20385 ti = "17/28770/20385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28770/20385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28770 ÷ 217
28770 ÷ 131072x = 0.219497680664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20385 ÷ 217
20385 ÷ 131072y = 0.155525207519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219497680664062 × 2 - 1) × π
-0.561004638671875 × 3.1415926535Λ = -1.76244805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155525207519531 × 2 - 1) × π
0.688949584960938 × 3.1415926535Φ = 2.16439895474516 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76244805} λ = -1.76244805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16439895474516))-π/2
2×atan(8.70936562050443)-π/2
2×1.45647801500924-π/2
2.91295603001848-1.57079632675φ = 1.34215970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76244805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.980835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34215970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.900086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28770 KachelY 20385 -1.76244805 1.34215970 -100.980835 76.900086 Oben rechts KachelX + 1 28771 KachelY 20385 -1.76240011 1.34215970 -100.978088 76.900086 Unten links KachelX 28770 KachelY + 1 20386 -1.76244805 1.34214884 -100.980835 76.899464 Unten rechts KachelX + 1 28771 KachelY + 1 20386 -1.76240011 1.34214884 -100.978088 76.899464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34215970-1.34214884) × R
1.0860000000168e-05 × 6371000dl = 69.1890600010701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34215970-1.34214884) × R
1.0860000000168e-05 × 6371000dr = 69.1890600010701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76244805--1.76240011) × cos(1.34215970) × R
4.79399999999686e-05 × 0.226649841392038 × 6371000do = 69.2246955280003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76244805--1.76240011) × cos(1.34214884) × R
4.79399999999686e-05 × 0.226660418761382 × 6371000du = 69.2279261288595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34215970)-sin(1.34214884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226649841392038-0.226660418761382)× R²
abs(-1.76240011--1.76244805)×1.05773693440669e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05773693440669e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05773693440669e-05× 40589641000000 ar = 4789.70337366137m²