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N 76 |
← 69.72 m → 4 864 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219486236572266 y=0.156688690185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219486236572266 × 217)
floor (0.219486236572266 × 131072)
floor (28768.5)tx = 28768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156688690185547 × 217)
floor (0.156688690185547 × 131072)
floor (20537.5)ty = 20537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28768 / 20537 ti = "17/28768/20537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28768/20537.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28768 ÷ 217
28768 ÷ 131072x = 0.219482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20537 ÷ 217
20537 ÷ 131072y = 0.156684875488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219482421875 × 2 - 1) × π
-0.56103515625 × 3.1415926535Λ = -1.76254393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156684875488281 × 2 - 1) × π
0.686630249023438 × 3.1415926535Φ = 2.15711254600291 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76254393} λ = -1.76254393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15711254600291))-π/2
2×atan(8.64613625993677)-π/2
2×1.45564934674097-π/2
2.91129869348194-1.57079632675φ = 1.34050237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76254393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.986328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34050237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.805128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28768 KachelY 20537 -1.76254393 1.34050237 -100.986328 76.805128 Oben rechts KachelX + 1 28769 KachelY 20537 -1.76249599 1.34050237 -100.983582 76.805128 Unten links KachelX 28768 KachelY + 1 20538 -1.76254393 1.34049142 -100.986328 76.804501 Unten rechts KachelX + 1 28769 KachelY + 1 20538 -1.76249599 1.34049142 -100.983582 76.804501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34050237-1.34049142) × R
1.09500000000651e-05 × 6371000dl = 69.7624500004146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34050237-1.34049142) × R
1.09500000000651e-05 × 6371000dr = 69.7624500004146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76254393--1.76249599) × cos(1.34050237) × R
4.79400000001906e-05 × 0.228263729534004 × 6371000do = 69.7176185083601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76254393--1.76249599) × cos(1.34049142) × R
4.79400000001906e-05 × 0.228274390433063 × 6371000du = 69.7208746213445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34050237)-sin(1.34049142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228263729534004-0.228274390433063)× R²
abs(-1.76249599--1.76254393)×1.06608990596557e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.06608990596557e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.06608990596557e-05× 40589641000000 ar = 4863.78545246266m²