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← | N 76 |
← 69.42 m → | N 76 |
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↑ 69.38 m ↓ |
↑ 69.38 m ↓ |
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N 76 |
← 69.43 m → 4 817 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219478607177734 y=0.156032562255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219478607177734 × 217)
floor (0.219478607177734 × 131072)
floor (28767.5)tx = 28767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156032562255859 × 217)
floor (0.156032562255859 × 131072)
floor (20451.5)ty = 20451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28767 / 20451 ti = "17/28767/20451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28767/20451.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28767 ÷ 217
28767 ÷ 131072x = 0.219474792480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20451 ÷ 217
20451 ÷ 131072y = 0.156028747558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219474792480469 × 2 - 1) × π
-0.561050415039062 × 3.1415926535Λ = -1.76259186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156028747558594 × 2 - 1) × π
0.687942504882812 × 3.1415926535Φ = 2.16123511937023 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76259186} λ = -1.76259186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16123511937023))-π/2
2×atan(8.68185416526758)-π/2
2×1.45611892066146-π/2
2.91223784132292-1.57079632675φ = 1.34144151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76259186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.989075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34144151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.858937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28767 KachelY 20451 -1.76259186 1.34144151 -100.989075 76.858937 Oben rechts KachelX + 1 28768 KachelY 20451 -1.76254393 1.34144151 -100.986328 76.858937 Unten links KachelX 28767 KachelY + 1 20452 -1.76259186 1.34143062 -100.989075 76.858313 Unten rechts KachelX + 1 28768 KachelY + 1 20452 -1.76254393 1.34143062 -100.986328 76.858313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34144151-1.34143062) × R
1.08899999999856e-05 × 6371000dl = 69.3801899999085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34144151-1.34143062) × R
1.08899999999856e-05 × 6371000dr = 69.3801899999085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76259186--1.76254393) × cos(1.34144151) × R
4.79299999998073e-05 × 0.227349282924223 × 6371000do = 69.423838552506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76259186--1.76254393) × cos(1.34143062) × R
4.79299999998073e-05 × 0.227359887737357 × 6371000du = 69.4270768597724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34144151)-sin(1.34143062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227349282924223-0.227359887737357)× R²
abs(-1.76254393--1.76259186)×1.06048131338632e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.06048131338632e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.06048131338632e-05× 40589641000000 ar = 4816.75144639884m²