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← | N 69 |
← 211.93 m → | N 69 |
→ |
↑ 211.96 m ↓ |
↑ 211.96 m ↓ |
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N 69 |
← 211.95 m → 44 924 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438957214355469 y=0.226249694824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438957214355469 × 216)
floor (0.438957214355469 × 65536)
floor (28767.5)tx = 28767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226249694824219 × 216)
floor (0.226249694824219 × 65536)
floor (14827.5)ty = 14827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28767 / 14827 ti = "16/28767/14827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28767/14827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28767 ÷ 216
28767 ÷ 65536x = 0.438949584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14827 ÷ 216
14827 ÷ 65536y = 0.226242065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438949584960938 × 2 - 1) × π
-0.122100830078125 × 3.1415926535Λ = -0.38359107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226242065429688 × 2 - 1) × π
0.547515869140625 × 3.1415926535Φ = 1.72007183216685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38359107} λ = -0.38359107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72007183216685))-π/2
2×atan(5.58492962746454)-π/2
2×1.39362054311766-π/2
2.78724108623532-1.57079632675φ = 1.21644476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38359107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.978149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21644476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.697151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28767 KachelY 14827 -0.38359107 1.21644476 -21.978149 69.697151 Oben rechts KachelX + 1 28768 KachelY 14827 -0.38349520 1.21644476 -21.972656 69.697151 Unten links KachelX 28767 KachelY + 1 14828 -0.38359107 1.21641149 -21.978149 69.695245 Unten rechts KachelX + 1 28768 KachelY + 1 14828 -0.38349520 1.21641149 -21.972656 69.695245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21644476-1.21641149) × R
3.32699999998631e-05 × 6371000dl = 211.963169999128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21644476-1.21641149) × R
3.32699999998631e-05 × 6371000dr = 211.963169999128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38359107--0.38349520) × cos(1.21644476) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346982291085496 × 6371000do = 211.932539801596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38359107--0.38349520) × cos(1.21641149) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347013493884274 × 6371000du = 211.95159808948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21644476)-sin(1.21641149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346982291085496-0.347013493884274)× R²
abs(-0.38349520--0.38359107)×3.12027987786623e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.12027987786623e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.12027987786623e-05× 40589641000000 ar = 44923.9127938676m²