↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 417 m → | S 46 |
→ |
↑ 416.98 m ↓ |
↑ 416.98 m ↓ |
|||
S 46 |
← 416.97 m → 173 876 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438880920410156 y=0.648048400878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438880920410156 × 216)
floor (0.438880920410156 × 65536)
floor (28762.5)tx = 28762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648048400878906 × 216)
floor (0.648048400878906 × 65536)
floor (42470.5)ty = 42470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28762 / 42470 ti = "16/28762/42470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28762/42470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28762 ÷ 216
28762 ÷ 65536x = 0.438873291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42470 ÷ 216
42470 ÷ 65536y = 0.648040771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438873291015625 × 2 - 1) × π
-0.12225341796875 × 3.1415926535Λ = -0.38407044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648040771484375 × 2 - 1) × π
-0.29608154296875 × 3.1415926535Φ = -0.93016760022757 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38407044} λ = -0.38407044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.93016760022757))-π/2
2×atan(0.394487588621119)-π/2
2×0.375745284208825-π/2
0.751490568417651-1.57079632675φ = -0.81930576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38407044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.005615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81930576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.942762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28762 KachelY 42470 -0.38407044 -0.81930576 -22.005615 -46.942762 Oben rechts KachelX + 1 28763 KachelY 42470 -0.38397457 -0.81930576 -22.000122 -46.942762 Unten links KachelX 28762 KachelY + 1 42471 -0.38407044 -0.81937121 -22.005615 -46.946512 Unten rechts KachelX + 1 28763 KachelY + 1 42471 -0.38397457 -0.81937121 -22.000122 -46.946512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81930576--0.81937121) × R
6.54500000000224e-05 × 6371000dl = 416.981950000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81930576--0.81937121) × R
6.54500000000224e-05 × 6371000dr = 416.981950000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38407044--0.38397457) × cos(-0.81930576) × R
9.58699999999979e-05 × 0.682728633522879 × 6371000do = 417.002299584577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38407044--0.38397457) × cos(-0.81937121) × R
9.58699999999979e-05 × 0.682680809576356 × 6371000du = 416.973089302928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81930576)-sin(-0.81937121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682728633522879-0.682680809576356)× R²
abs(-0.38397457--0.38407044)×4.78239465225849e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78239465225849e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78239465225849e-05× 40589641000000 ar = 173876.342017217m²