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← | S 46 |
← 417.91 m → | S 46 |
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↑ 417.87 m ↓ |
↑ 417.87 m ↓ |
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S 46 |
← 417.88 m → 174 627 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28759 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438835144042969 y=0.647575378417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438835144042969 × 216)
floor (0.438835144042969 × 65536)
floor (28759.5)tx = 28759 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647575378417969 × 216)
floor (0.647575378417969 × 65536)
floor (42439.5)ty = 42439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28759 / 42439 ti = "16/28759/42439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28759/42439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28759 ÷ 216
28759 ÷ 65536x = 0.438827514648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42439 ÷ 216
42439 ÷ 65536y = 0.647567749023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438827514648438 × 2 - 1) × π
-0.122344970703125 × 3.1415926535Λ = -0.38435806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647567749023438 × 2 - 1) × π
-0.295135498046875 × 3.1415926535Φ = -0.927195512451126 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38435806} λ = -0.38435806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.927195512451126))-π/2
2×atan(0.395661784403349)-π/2
2×0.376760950648728-π/2
0.753521901297456-1.57079632675φ = -0.81727443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38435806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.022095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81727443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.826376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28759 KachelY 42439 -0.38435806 -0.81727443 -22.022095 -46.826376 Oben rechts KachelX + 1 28760 KachelY 42439 -0.38426219 -0.81727443 -22.016602 -46.826376 Unten links KachelX 28759 KachelY + 1 42440 -0.38435806 -0.81734002 -22.022095 -46.830134 Unten rechts KachelX + 1 28760 KachelY + 1 42440 -0.38426219 -0.81734002 -22.016602 -46.830134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81727443--0.81734002) × R
6.55899999999487e-05 × 6371000dl = 417.873889999673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81727443--0.81734002) × R
6.55899999999487e-05 × 6371000dr = 417.873889999673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38435806--0.38426219) × cos(-0.81727443) × R
9.58699999999979e-05 × 0.684211459941799 × 6371000do = 417.907991826286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38435806--0.38426219) × cos(-0.81734002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.684163624753859 × 6371000du = 417.878774678517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81727443)-sin(-0.81734002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684211459941799-0.684163624753859)× R²
abs(-0.38426219--0.38435806)×4.78351879400485e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78351879400485e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78351879400485e-05× 40589641000000 ar = 174626.733727281m²