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N 76 |
← 69.71 m → 4 859 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28759 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219417572021484 y=0.156673431396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219417572021484 × 217)
floor (0.219417572021484 × 131072)
floor (28759.5)tx = 28759 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156673431396484 × 217)
floor (0.156673431396484 × 131072)
floor (20535.5)ty = 20535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28759 / 20535 ti = "17/28759/20535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28759/20535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28759 ÷ 217
28759 ÷ 131072x = 0.219413757324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20535 ÷ 217
20535 ÷ 131072y = 0.156669616699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219413757324219 × 2 - 1) × π
-0.561172485351562 × 3.1415926535Λ = -1.76297536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156669616699219 × 2 - 1) × π
0.686660766601562 × 3.1415926535Φ = 2.15720841980215 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76297536} λ = -1.76297536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15720841980215))-π/2
2×atan(8.64696523760674)-π/2
2×1.45566028848594-π/2
2.91132057697187-1.57079632675φ = 1.34052425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76297536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.011048° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34052425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.806382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28759 KachelY 20535 -1.76297536 1.34052425 -101.011048 76.806382 Oben rechts KachelX + 1 28760 KachelY 20535 -1.76292742 1.34052425 -101.008301 76.806382 Unten links KachelX 28759 KachelY + 1 20536 -1.76297536 1.34051331 -101.011048 76.805755 Unten rechts KachelX + 1 28760 KachelY + 1 20536 -1.76292742 1.34051331 -101.008301 76.805755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34052425-1.34051331) × R
1.09400000001258e-05 × 6371000dl = 69.6987400008018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34052425-1.34051331) × R
1.09400000001258e-05 × 6371000dr = 69.6987400008018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76297536--1.76292742) × cos(1.34052425) × R
4.79399999999686e-05 × 0.228242427125864 × 6371000do = 69.7111122042675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76297536--1.76292742) × cos(1.34051331) × R
4.79399999999686e-05 × 0.228253078343593 × 6371000du = 69.7143653603242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34052425)-sin(1.34051331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228242427125864-0.228253078343593)× R²
abs(-1.76292742--1.76297536)×1.06512177288909e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06512177288909e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06512177288909e-05× 40589641000000 ar = 4858.89005522327m²