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← | S 46 |
← 418.27 m → | S 46 |
→ |
↑ 418.26 m ↓ |
↑ 418.26 m ↓ |
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S 46 |
← 418.24 m → 174 939 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438804626464844 y=0.647407531738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438804626464844 × 216)
floor (0.438804626464844 × 65536)
floor (28757.5)tx = 28757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647407531738281 × 216)
floor (0.647407531738281 × 65536)
floor (42428.5)ty = 42428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28757 / 42428 ti = "16/28757/42428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28757/42428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28757 ÷ 216
28757 ÷ 65536x = 0.438796997070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42428 ÷ 216
42428 ÷ 65536y = 0.64739990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438796997070312 × 2 - 1) × π
-0.122406005859375 × 3.1415926535Λ = -0.38454981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64739990234375 × 2 - 1) × π
-0.2947998046875 × 3.1415926535Φ = -0.926140900659485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38454981} λ = -0.38454981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.926140900659485))-π/2
2×atan(0.396079274092763)-π/2
2×0.377121878134835-π/2
0.754243756269669-1.57079632675φ = -0.81655257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38454981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.033081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81655257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.785016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28757 KachelY 42428 -0.38454981 -0.81655257 -22.033081 -46.785016 Oben rechts KachelX + 1 28758 KachelY 42428 -0.38445393 -0.81655257 -22.027588 -46.785016 Unten links KachelX 28757 KachelY + 1 42429 -0.38454981 -0.81661822 -22.033081 -46.788777 Unten rechts KachelX + 1 28758 KachelY + 1 42429 -0.38445393 -0.81661822 -22.027588 -46.788777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81655257--0.81661822) × R
6.56499999999172e-05 × 6371000dl = 418.256149999472m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81655257--0.81661822) × R
6.56499999999172e-05 × 6371000dr = 418.256149999472m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38454981--0.38445393) × cos(-0.81655257) × R
9.58799999999926e-05 × 0.684737722344366 × 6371000do = 418.273051105853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38454981--0.38445393) × cos(-0.81661822) × R
9.58799999999926e-05 × 0.684689875832905 × 6371000du = 418.243823993514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81655257)-sin(-0.81661822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684737722344366-0.684689875832905)× R²
abs(-0.38445393--0.38454981)×4.78465114616133e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78465114616133e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78465114616133e-05× 40589641000000 ar = 174939.163857372m²