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← | N 48 |
← 403.79 m → | N 48 |
→ |
↑ 403.79 m ↓ |
↑ 403.79 m ↓ |
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N 48 |
← 403.82 m → 163 053 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438804626464844 y=0.345024108886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438804626464844 × 216)
floor (0.438804626464844 × 65536)
floor (28757.5)tx = 28757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345024108886719 × 216)
floor (0.345024108886719 × 65536)
floor (22611.5)ty = 22611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28757 / 22611 ti = "16/28757/22611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28757/22611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28757 ÷ 216
28757 ÷ 65536x = 0.438796997070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22611 ÷ 216
22611 ÷ 65536y = 0.345016479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438796997070312 × 2 - 1) × π
-0.122406005859375 × 3.1415926535Λ = -0.38454981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345016479492188 × 2 - 1) × π
0.309967041015625 × 3.1415926535Φ = 0.973790178881821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38454981} λ = -0.38454981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.973790178881821))-π/2
2×atan(2.6479617123339)-π/2
2×1.20970530120602-π/2
2.41941060241205-1.57079632675φ = 0.84861428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38454981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.033081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84861428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.622017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28757 KachelY 22611 -0.38454981 0.84861428 -22.033081 48.622017 Oben rechts KachelX + 1 28758 KachelY 22611 -0.38445393 0.84861428 -22.027588 48.622017 Unten links KachelX 28757 KachelY + 1 22612 -0.38454981 0.84855090 -22.033081 48.618385 Unten rechts KachelX + 1 28758 KachelY + 1 22612 -0.38445393 0.84855090 -22.027588 48.618385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84861428-0.84855090) × R
6.33800000000573e-05 × 6371000dl = 403.793980000365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84861428-0.84855090) × R
6.33800000000573e-05 × 6371000dr = 403.793980000365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38454981--0.38445393) × cos(0.84861428) × R
9.58799999999926e-05 × 0.661023576178525 × 6371000do = 403.787229823513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38454981--0.38445393) × cos(0.84855090) × R
9.58799999999926e-05 × 0.661071132992903 × 6371000du = 403.81627997396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84861428)-sin(0.84855090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661023576178525-0.661071132992903)× R²
abs(-0.38445393--0.38454981)×4.75568143779581e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.75568143779581e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.75568143779581e-05× 40589641000000 ar = 163052.717796361m²