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← | N 78 |
← 125.41 m → | N 78 |
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↑ 125.44 m ↓ |
↑ 125.44 m ↓ |
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N 78 |
← 125.42 m → 15 733 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438774108886719 y=0.139411926269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438774108886719 × 216)
floor (0.438774108886719 × 65536)
floor (28755.5)tx = 28755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139411926269531 × 216)
floor (0.139411926269531 × 65536)
floor (9136.5)ty = 9136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28755 / 9136 ti = "16/28755/9136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28755/9136.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28755 ÷ 216
28755 ÷ 65536x = 0.438766479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9136 ÷ 216
9136 ÷ 65536y = 0.139404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438766479492188 × 2 - 1) × π
-0.122467041015625 × 3.1415926535Λ = -0.38474156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139404296875 × 2 - 1) × π
0.72119140625 × 3.1415926535Φ = 2.26568962364233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38474156} λ = -0.38474156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26568962364233))-π/2
2×atan(9.63776874305284)-π/2
2×1.46740783256436-π/2
2.93481566512873-1.57079632675φ = 1.36401934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38474156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.044068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36401934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.152551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28755 KachelY 9136 -0.38474156 1.36401934 -22.044068 78.152551 Oben rechts KachelX + 1 28756 KachelY 9136 -0.38464568 1.36401934 -22.038574 78.152551 Unten links KachelX 28755 KachelY + 1 9137 -0.38474156 1.36399965 -22.044068 78.151423 Unten rechts KachelX + 1 28756 KachelY + 1 9137 -0.38464568 1.36399965 -22.038574 78.151423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36401934-1.36399965) × R
1.96900000000166e-05 × 6371000dl = 125.444990000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36401934-1.36399965) × R
1.96900000000166e-05 × 6371000dr = 125.444990000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38474156--0.38464568) × cos(1.36401934) × R
9.58799999999926e-05 × 0.205306616029956 × 6371000do = 125.411850255681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38474156--0.38464568) × cos(1.36399965) × R
9.58799999999926e-05 × 0.205325886547924 × 6371000du = 125.423621680102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36401934)-sin(1.36399965))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205306616029956-0.205325886547924)× R²
abs(-0.38464568--0.38474156)×1.92705179681008e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.92705179681008e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.92705179681008e-05× 40589641000000 ar = 15733.0266345808m²