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← | N 78 |
← 125.47 m → | N 78 |
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↑ 125.51 m ↓ |
↑ 125.51 m ↓ |
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N 78 |
← 125.48 m → 15 748 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438728332519531 y=0.139488220214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438728332519531 × 216)
floor (0.438728332519531 × 65536)
floor (28752.5)tx = 28752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139488220214844 × 216)
floor (0.139488220214844 × 65536)
floor (9141.5)ty = 9141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28752 / 9141 ti = "16/28752/9141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28752/9141.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28752 ÷ 216
28752 ÷ 65536x = 0.438720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9141 ÷ 216
9141 ÷ 65536y = 0.139480590820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438720703125 × 2 - 1) × π
-0.12255859375 × 3.1415926535Λ = -0.38502918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139480590820312 × 2 - 1) × π
0.721038818359375 × 3.1415926535Φ = 2.26521025464613 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38502918} λ = -0.38502918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26521025464613))-π/2
2×atan(9.63314980270172)-π/2
2×1.46735861220569-π/2
2.93471722441138-1.57079632675φ = 1.36392090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38502918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.060547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36392090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.146911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28752 KachelY 9141 -0.38502918 1.36392090 -22.060547 78.146911 Oben rechts KachelX + 1 28753 KachelY 9141 -0.38493330 1.36392090 -22.055053 78.146911 Unten links KachelX 28752 KachelY + 1 9142 -0.38502918 1.36390120 -22.060547 78.145782 Unten rechts KachelX + 1 28753 KachelY + 1 9142 -0.38493330 1.36390120 -22.055053 78.145782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36392090-1.36390120) × R
1.97000000001779e-05 × 6371000dl = 125.508700001133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36392090-1.36390120) × R
1.97000000001779e-05 × 6371000dr = 125.508700001133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38502918--0.38493330) × cos(1.36392090) × R
9.58800000000481e-05 × 0.205402958036906 × 6371000do = 125.470700913285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38502918--0.38493330) × cos(1.36390120) × R
9.58800000000481e-05 × 0.205422237943554 × 6371000du = 125.482478072795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36392090)-sin(1.36390120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205402958036906-0.205422237943554)× R²
abs(-0.38493330--0.38502918)×1.92799066481841e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.92799066481841e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.92799066481841e-05× 40589641000000 ar = 15748.403628232m²