↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 417.41 m → | S 46 |
→ |
↑ 417.43 m ↓ |
↑ 417.43 m ↓ |
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S 46 |
← 417.38 m → 174 233 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438682556152344 y=0.647834777832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438682556152344 × 216)
floor (0.438682556152344 × 65536)
floor (28749.5)tx = 28749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647834777832031 × 216)
floor (0.647834777832031 × 65536)
floor (42456.5)ty = 42456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28749 / 42456 ti = "16/28749/42456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28749/42456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28749 ÷ 216
28749 ÷ 65536x = 0.438674926757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42456 ÷ 216
42456 ÷ 65536y = 0.6478271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438674926757812 × 2 - 1) × π
-0.122650146484375 × 3.1415926535Λ = -0.38531680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6478271484375 × 2 - 1) × π
-0.295654296875 × 3.1415926535Φ = -0.928825367038208 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38531680} λ = -0.38531680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.928825367038208))-π/2
2×atan(0.395017438466834)-π/2
2×0.376203699415611-π/2
0.752407398831222-1.57079632675φ = -0.81838893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38531680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.077026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81838893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.890232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28749 KachelY 42456 -0.38531680 -0.81838893 -22.077026 -46.890232 Oben rechts KachelX + 1 28750 KachelY 42456 -0.38522093 -0.81838893 -22.071533 -46.890232 Unten links KachelX 28749 KachelY + 1 42457 -0.38531680 -0.81845445 -22.077026 -46.893986 Unten rechts KachelX + 1 28750 KachelY + 1 42457 -0.38522093 -0.81845445 -22.071533 -46.893986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81838893--0.81845445) × R
6.55199999999301e-05 × 6371000dl = 417.427919999555m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81838893--0.81845445) × R
6.55199999999301e-05 × 6371000dr = 417.427919999555m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38531680--0.38522093) × cos(-0.81838893) × R
9.58699999999979e-05 × 0.683398248521694 × 6371000do = 417.411292236462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38531680--0.38522093) × cos(-0.81845445) × R
9.58699999999979e-05 × 0.683350414455665 × 6371000du = 417.382075773943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81838893)-sin(-0.81845445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683398248521694-0.683350414455665)× R²
abs(-0.38522093--0.38531680)×4.78340660282628e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78340660282628e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78340660282628e-05× 40589641000000 ar = 174233.02968134m²