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← | N 78 |
← 125.39 m → | N 78 |
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↑ 125.38 m ↓ |
↑ 125.38 m ↓ |
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N 78 |
← 125.40 m → 15 722 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438667297363281 y=0.139396667480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438667297363281 × 216)
floor (0.438667297363281 × 65536)
floor (28748.5)tx = 28748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139396667480469 × 216)
floor (0.139396667480469 × 65536)
floor (9135.5)ty = 9135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28748 / 9135 ti = "16/28748/9135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28748/9135.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28748 ÷ 216
28748 ÷ 65536x = 0.43865966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9135 ÷ 216
9135 ÷ 65536y = 0.139389038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43865966796875 × 2 - 1) × π
-0.1226806640625 × 3.1415926535Λ = -0.38541267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139389038085938 × 2 - 1) × π
0.721221923828125 × 3.1415926535Φ = 2.26578549744157 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38541267} λ = -0.38541267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26578549744157))-π/2
2×atan(9.638692796854)-π/2
2×1.46741767386537-π/2
2.93483534773073-1.57079632675φ = 1.36403902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38541267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.082519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36403902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.153679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28748 KachelY 9135 -0.38541267 1.36403902 -22.082519 78.153679 Oben rechts KachelX + 1 28749 KachelY 9135 -0.38531680 1.36403902 -22.077026 78.153679 Unten links KachelX 28748 KachelY + 1 9136 -0.38541267 1.36401934 -22.082519 78.152551 Unten rechts KachelX + 1 28749 KachelY + 1 9136 -0.38531680 1.36401934 -22.077026 78.152551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36403902-1.36401934) × R
1.96800000000774e-05 × 6371000dl = 125.381280000493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36403902-1.36401934) × R
1.96800000000774e-05 × 6371000dr = 125.381280000493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38541267--0.38531680) × cos(1.36403902) × R
9.58699999999979e-05 × 0.205287355219408 × 6371000do = 125.387005903658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38541267--0.38531680) × cos(1.36401934) × R
9.58699999999979e-05 × 0.205306616029956 × 6371000du = 125.39877017118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36403902)-sin(1.36401934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205287355219408-0.205306616029956)× R²
abs(-0.38531680--0.38541267)×1.92608105472891e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.92608105472891e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.92608105472891e-05× 40589641000000 ar = 15721.9208056806m²