↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 417.48 m → | S 46 |
→ |
↑ 417.43 m ↓ |
↑ 417.43 m ↓ |
|||
S 46 |
← 417.45 m → 174 263 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438652038574219 y=0.647819519042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438652038574219 × 216)
floor (0.438652038574219 × 65536)
floor (28747.5)tx = 28747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647819519042969 × 216)
floor (0.647819519042969 × 65536)
floor (42455.5)ty = 42455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28747 / 42455 ti = "16/28747/42455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28747/42455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28747 ÷ 216
28747 ÷ 65536x = 0.438644409179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42455 ÷ 216
42455 ÷ 65536y = 0.647811889648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438644409179688 × 2 - 1) × π
-0.122711181640625 × 3.1415926535Λ = -0.38550855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647811889648438 × 2 - 1) × π
-0.295623779296875 × 3.1415926535Φ = -0.928729493238968 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38550855} λ = -0.38550855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.928729493238968))-π/2
2×atan(0.395055312104942)-π/2
2×0.376236460555399-π/2
0.752472921110797-1.57079632675φ = -0.81832341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38550855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.088013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81832341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.886478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28747 KachelY 42455 -0.38550855 -0.81832341 -22.088013 -46.886478 Oben rechts KachelX + 1 28748 KachelY 42455 -0.38541267 -0.81832341 -22.082519 -46.886478 Unten links KachelX 28747 KachelY + 1 42456 -0.38550855 -0.81838893 -22.088013 -46.890232 Unten rechts KachelX + 1 28748 KachelY + 1 42456 -0.38541267 -0.81838893 -22.082519 -46.890232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81832341--0.81838893) × R
6.55200000000411e-05 × 6371000dl = 417.427920000262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81832341--0.81838893) × R
6.55200000000411e-05 × 6371000dr = 417.427920000262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38550855--0.38541267) × cos(-0.81832341) × R
9.58799999999926e-05 × 0.683446079653982 × 6371000do = 417.484049256801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38550855--0.38541267) × cos(-0.81838893) × R
9.58799999999926e-05 × 0.683398248521694 × 6371000du = 417.454831538852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81832341)-sin(-0.81838893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683446079653982-0.683398248521694)× R²
abs(-0.38541267--0.38550855)×4.78311322882341e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78311322882341e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78311322882341e-05× 40589641000000 ar = 174263.400231212m²