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← | S 45 |
← 428.59 m → | S 45 |
→ |
↑ 428.58 m ↓ |
↑ 428.58 m ↓ |
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S 45 |
← 428.56 m → 183 676 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438636779785156 y=0.642005920410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438636779785156 × 216)
floor (0.438636779785156 × 65536)
floor (28746.5)tx = 28746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.642005920410156 × 216)
floor (0.642005920410156 × 65536)
floor (42074.5)ty = 42074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28746 / 42074 ti = "16/28746/42074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28746/42074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28746 ÷ 216
28746 ÷ 65536x = 0.438629150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42074 ÷ 216
42074 ÷ 65536y = 0.641998291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438629150390625 × 2 - 1) × π
-0.12274169921875 × 3.1415926535Λ = -0.38560442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.641998291015625 × 2 - 1) × π
-0.28399658203125 × 3.1415926535Φ = -0.892201575728485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38560442} λ = -0.38560442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.892201575728485))-π/2
2×atan(0.409752657495393)-π/2
2×0.388885464959738-π/2
0.777770929919477-1.57079632675φ = -0.79302540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38560442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.093506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79302540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.437008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28746 KachelY 42074 -0.38560442 -0.79302540 -22.093506 -45.437008 Oben rechts KachelX + 1 28747 KachelY 42074 -0.38550855 -0.79302540 -22.088013 -45.437008 Unten links KachelX 28746 KachelY + 1 42075 -0.38560442 -0.79309267 -22.093506 -45.440863 Unten rechts KachelX + 1 28747 KachelY + 1 42075 -0.38550855 -0.79309267 -22.088013 -45.440863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79302540--0.79309267) × R
6.72700000000637e-05 × 6371000dl = 428.577170000406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79302540--0.79309267) × R
6.72700000000637e-05 × 6371000dr = 428.577170000406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38560442--0.38550855) × cos(-0.79302540) × R
9.58699999999979e-05 × 0.701692994978812 × 6371000do = 428.58549962772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38560442--0.38550855) × cos(-0.79309267) × R
9.58699999999979e-05 × 0.701645064899799 × 6371000du = 428.556224521644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79302540)-sin(-0.79309267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.701692994978812-0.701645064899799)× R²
abs(-0.38550855--0.38560442)×4.79300790130477e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79300790130477e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79300790130477e-05× 40589641000000 ar = 183675.68728215m²