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← | S 47 |
← 413.70 m → | S 47 |
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↑ 413.67 m ↓ |
↑ 413.67 m ↓ |
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S 47 |
← 413.67 m → 171 130 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438621520996094 y=0.649772644042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438621520996094 × 216)
floor (0.438621520996094 × 65536)
floor (28745.5)tx = 28745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649772644042969 × 216)
floor (0.649772644042969 × 65536)
floor (42583.5)ty = 42583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28745 / 42583 ti = "16/28745/42583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28745/42583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28745 ÷ 216
28745 ÷ 65536x = 0.438613891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42583 ÷ 216
42583 ÷ 65536y = 0.649765014648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438613891601562 × 2 - 1) × π
-0.122772216796875 × 3.1415926535Λ = -0.38570029 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649765014648438 × 2 - 1) × π
-0.299530029296875 × 3.1415926535Φ = -0.941001339541702 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38570029} λ = -0.38570029} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.941001339541702))-π/2
2×atan(0.390236880033067)-π/2
2×0.372061664540883-π/2
0.744123329081766-1.57079632675φ = -0.82667300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38570029} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.098999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82667300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.364874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28745 KachelY 42583 -0.38570029 -0.82667300 -22.098999 -47.364874 Oben rechts KachelX + 1 28746 KachelY 42583 -0.38560442 -0.82667300 -22.093506 -47.364874 Unten links KachelX 28745 KachelY + 1 42584 -0.38570029 -0.82673793 -22.098999 -47.368594 Unten rechts KachelX + 1 28746 KachelY + 1 42584 -0.38560442 -0.82673793 -22.093506 -47.368594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82667300--0.82673793) × R
6.49299999999631e-05 × 6371000dl = 413.669029999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82667300--0.82673793) × R
6.49299999999631e-05 × 6371000dr = 413.669029999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38570029--0.38560442) × cos(-0.82667300) × R
9.58699999999979e-05 × 0.677327118141245 × 6371000do = 413.703120050008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38570029--0.38560442) × cos(-0.82673793) × R
9.58699999999979e-05 × 0.677279348882573 × 6371000du = 413.67394317103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82667300)-sin(-0.82673793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.677327118141245-0.677279348882573)× R²
abs(-0.38560442--0.38570029)×4.77692586716705e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77692586716705e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77692586716705e-05× 40589641000000 ar = 171130.133653357m²