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← | N 79 |
← 232.43 m → | N 79 |
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↑ 232.48 m ↓ |
↑ 232.48 m ↓ |
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N 79 |
← 232.47 m → 54 039 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877243041992188 y=0.127059936523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877243041992188 × 215)
floor (0.877243041992188 × 32768)
floor (28745.5)tx = 28745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127059936523438 × 215)
floor (0.127059936523438 × 32768)
floor (4163.5)ty = 4163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28745 / 4163 ti = "15/28745/4163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28745/4163.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28745 ÷ 215
28745 ÷ 32768x = 0.877227783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4163 ÷ 215
4163 ÷ 32768y = 0.127044677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.877227783203125 × 2 - 1) × π
0.75445556640625 × 3.1415926535Λ = 2.37019206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127044677734375 × 2 - 1) × π
0.74591064453125 × 3.1415926535Φ = 2.34334740102683 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.37019206} λ = 2.37019206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34334740102683))-π/2
2×atan(10.4160449509763)-π/2
2×1.47508394096351-π/2
2.95016788192702-1.57079632675φ = 1.37937156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.37019206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.802002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37937156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.032169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28745 KachelY 4163 2.37019206 1.37937156 135.802002 79.032169 Oben rechts KachelX + 1 28746 KachelY 4163 2.37038381 1.37937156 135.812988 79.032169 Unten links KachelX 28745 KachelY + 1 4164 2.37019206 1.37933507 135.802002 79.030078 Unten rechts KachelX + 1 28746 KachelY + 1 4164 2.37038381 1.37933507 135.812988 79.030078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37937156-1.37933507) × R
3.64900000000556e-05 × 6371000dl = 232.477790000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37937156-1.37933507) × R
3.64900000000556e-05 × 6371000dr = 232.477790000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.37019206-2.37038381) × cos(1.37937156) × R
0.000191749999999935 × 0.190257829841773 × 6371000do = 232.426432554452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.37019206-2.37038381) × cos(1.37933507) × R
0.000191749999999935 × 0.190293653194547 × 6371000du = 232.470195768267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37937156)-sin(1.37933507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190257829841773-0.190293653194547)× R²
abs(2.37038381-2.37019206)×3.5823352773745e-05× R²
0.000191749999999935×3.5823352773745e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.5823352773745e-05× 40589641000000 ar = 54039.0703719026m²