↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 232.28 m → | N 79 |
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↑ 232.35 m ↓ |
↑ 232.35 m ↓ |
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N 79 |
← 232.33 m → 53 976 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877212524414062 y=0.126968383789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877212524414062 × 215)
floor (0.877212524414062 × 32768)
floor (28744.5)tx = 28744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126968383789062 × 215)
floor (0.126968383789062 × 32768)
floor (4160.5)ty = 4160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28744 / 4160 ti = "15/28744/4160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28744/4160.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28744 ÷ 215
28744 ÷ 32768x = 0.877197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4160 ÷ 215
4160 ÷ 32768y = 0.126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.877197265625 × 2 - 1) × π
0.75439453125 × 3.1415926535Λ = 2.37000032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126953125 × 2 - 1) × π
0.74609375 × 3.1415926535Φ = 2.34392264382227 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.37000032} λ = 2.37000032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34392264382227))-π/2
2×atan(10.4220384294788)-π/2
2×1.47513864773884-π/2
2.95027729547768-1.57079632675φ = 1.37948097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.37000032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.791016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37948097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.038438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28744 KachelY 4160 2.37000032 1.37948097 135.791016 79.038438 Oben rechts KachelX + 1 28745 KachelY 4160 2.37019206 1.37948097 135.802002 79.038438 Unten links KachelX 28744 KachelY + 1 4161 2.37000032 1.37944450 135.791016 79.036348 Unten rechts KachelX + 1 28745 KachelY + 1 4161 2.37019206 1.37944450 135.802002 79.036348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37948097-1.37944450) × R
3.64699999999551e-05 × 6371000dl = 232.350369999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37948097-1.37944450) × R
3.64699999999551e-05 × 6371000dr = 232.350369999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.37000032-2.37019206) × cos(1.37948097) × R
0.000191739999999996 × 0.190150417168949 × 6371000do = 232.283098534379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.37000032-2.37019206) × cos(1.37944450) × R
0.000191739999999996 × 0.190186221646198 × 6371000du = 232.32683640801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37948097)-sin(1.37944450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190150417168949-0.190186221646198)× R²
abs(2.37019206-2.37000032)×3.58044772499344e-05× R²
0.000191739999999996×3.58044772499344e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.58044772499344e-05× 40589641000000 ar = 53976.1451513081m²