↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 473.85 m → | S 39 |
→ |
↑ 473.81 m ↓ |
↑ 473.81 m ↓ |
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S 39 |
← 473.82 m → 224 507 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438606262207031 y=0.618293762207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438606262207031 × 216)
floor (0.438606262207031 × 65536)
floor (28744.5)tx = 28744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618293762207031 × 216)
floor (0.618293762207031 × 65536)
floor (40520.5)ty = 40520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28744 / 40520 ti = "16/28744/40520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28744/40520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28744 ÷ 216
28744 ÷ 65536x = 0.4385986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40520 ÷ 216
40520 ÷ 65536y = 0.6182861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4385986328125 × 2 - 1) × π
-0.122802734375 × 3.1415926535Λ = -0.38579617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6182861328125 × 2 - 1) × π
-0.236572265625 × 3.1415926535Φ = -0.743213691709351 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38579617} λ = -0.38579617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.743213691709351))-π/2
2×atan(0.475583079621144)-π/2
2×0.443923969541194-π/2
0.887847939082388-1.57079632675φ = -0.68294839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38579617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.104492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68294839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.130060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28744 KachelY 40520 -0.38579617 -0.68294839 -22.104492 -39.130060 Oben rechts KachelX + 1 28745 KachelY 40520 -0.38570029 -0.68294839 -22.098999 -39.130060 Unten links KachelX 28744 KachelY + 1 40521 -0.38579617 -0.68302276 -22.104492 -39.134321 Unten rechts KachelX + 1 28745 KachelY + 1 40521 -0.38570029 -0.68302276 -22.098999 -39.134321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68294839--0.68302276) × R
7.43699999999903e-05 × 6371000dl = 473.811269999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68294839--0.68302276) × R
7.43699999999903e-05 × 6371000dr = 473.811269999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38579617--0.38570029) × cos(-0.68294839) × R
9.58799999999926e-05 × 0.775715414654103 × 6371000do = 473.846909100236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38579617--0.38570029) × cos(-0.68302276) × R
9.58799999999926e-05 × 0.775668478875511 × 6371000du = 473.818238310418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68294839)-sin(-0.68302276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775715414654103-0.775668478875511)× R²
abs(-0.38570029--0.38579617)×4.69357785920499e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.69357785920499e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.69357785920499e-05× 40589641000000 ar = 224507.213618381m²