↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 473.88 m → | S 39 |
→ |
↑ 473.87 m ↓ |
↑ 473.87 m ↓ |
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S 39 |
← 473.85 m → 224 551 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438606262207031 y=0.618278503417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438606262207031 × 216)
floor (0.438606262207031 × 65536)
floor (28744.5)tx = 28744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618278503417969 × 216)
floor (0.618278503417969 × 65536)
floor (40519.5)ty = 40519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28744 / 40519 ti = "16/28744/40519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28744/40519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28744 ÷ 216
28744 ÷ 65536x = 0.4385986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40519 ÷ 216
40519 ÷ 65536y = 0.618270874023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4385986328125 × 2 - 1) × π
-0.122802734375 × 3.1415926535Λ = -0.38579617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618270874023438 × 2 - 1) × π
-0.236541748046875 × 3.1415926535Φ = -0.74311781791011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38579617} λ = -0.38579617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.74311781791011))-π/2
2×atan(0.47562867776364)-π/2
2×0.443961156058156-π/2
0.887922312116311-1.57079632675φ = -0.68287401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38579617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.104492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68287401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.125799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28744 KachelY 40519 -0.38579617 -0.68287401 -22.104492 -39.125799 Oben rechts KachelX + 1 28745 KachelY 40519 -0.38570029 -0.68287401 -22.098999 -39.125799 Unten links KachelX 28744 KachelY + 1 40520 -0.38579617 -0.68294839 -22.104492 -39.130060 Unten rechts KachelX + 1 28745 KachelY + 1 40520 -0.38570029 -0.68294839 -22.098999 -39.130060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68287401--0.68294839) × R
7.43799999999295e-05 × 6371000dl = 473.874979999551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68287401--0.68294839) × R
7.43799999999295e-05 × 6371000dr = 473.874979999551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38579617--0.38570029) × cos(-0.68287401) × R
9.58799999999926e-05 × 0.775762352452545 × 6371000do = 473.875581123882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38579617--0.38570029) × cos(-0.68294839) × R
9.58799999999926e-05 × 0.775715414654103 × 6371000du = 473.846909100236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68287401)-sin(-0.68294839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775762352452545-0.775715414654103)× R²
abs(-0.38570029--0.38579617)×4.69377984418928e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.69377984418928e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.69377984418928e-05× 40589641000000 ar = 224550.988153531m²