↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 232.60 m → | N 79 |
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↑ 232.61 m ↓ |
↑ 232.61 m ↓ |
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N 79 |
← 232.65 m → 54 109 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877182006835938 y=0.127182006835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877182006835938 × 215)
floor (0.877182006835938 × 32768)
floor (28743.5)tx = 28743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127182006835938 × 215)
floor (0.127182006835938 × 32768)
floor (4167.5)ty = 4167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28743 / 4167 ti = "15/28743/4167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28743/4167.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28743 ÷ 215
28743 ÷ 32768x = 0.877166748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4167 ÷ 215
4167 ÷ 32768y = 0.127166748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.877166748046875 × 2 - 1) × π
0.75433349609375 × 3.1415926535Λ = 2.36980857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127166748046875 × 2 - 1) × π
0.74566650390625 × 3.1415926535Φ = 2.3425804106329 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36980857} λ = 2.36980857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3425804106329))-π/2
2×atan(10.4080590075187)-π/2
2×1.47501095052126-π/2
2.95002190104252-1.57079632675φ = 1.37922557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36980857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.780029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37922557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.023804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28743 KachelY 4167 2.36980857 1.37922557 135.780029 79.023804 Oben rechts KachelX + 1 28744 KachelY 4167 2.37000032 1.37922557 135.791016 79.023804 Unten links KachelX 28743 KachelY + 1 4168 2.36980857 1.37918906 135.780029 79.021712 Unten rechts KachelX + 1 28744 KachelY + 1 4168 2.37000032 1.37918906 135.791016 79.021712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37922557-1.37918906) × R
3.65099999999341e-05 × 6371000dl = 232.60520999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37922557-1.37918906) × R
3.65099999999341e-05 × 6371000dr = 232.60520999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36980857-2.37000032) × cos(1.37922557) × R
0.000191749999999935 × 0.190401151183589 × 6371000do = 232.601519530978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36980857-2.37000032) × cos(1.37918906) × R
0.000191749999999935 × 0.190436993156338 × 6371000du = 232.645305491684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37922557)-sin(1.37918906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190401151183589-0.190436993156338)× R²
abs(2.37000032-2.36980857)×3.58419727481407e-05× R²
0.000191749999999935×3.58419727481407e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.58419727481407e-05× 40589641000000 ar = 54109.4177237506m²