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← | N 79 |
← 232.34 m → | N 79 |
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↑ 232.35 m ↓ |
↑ 232.35 m ↓ |
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N 79 |
← 232.38 m → 53 989 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877182006835938 y=0.126998901367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877182006835938 × 215)
floor (0.877182006835938 × 32768)
floor (28743.5)tx = 28743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126998901367188 × 215)
floor (0.126998901367188 × 32768)
floor (4161.5)ty = 4161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28743 / 4161 ti = "15/28743/4161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28743/4161.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28743 ÷ 215
28743 ÷ 32768x = 0.877166748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4161 ÷ 215
4161 ÷ 32768y = 0.126983642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.877166748046875 × 2 - 1) × π
0.75433349609375 × 3.1415926535Λ = 2.36980857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126983642578125 × 2 - 1) × π
0.74603271484375 × 3.1415926535Φ = 2.34373089622379 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36980857} λ = 2.36980857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34373089622379))-π/2
2×atan(10.4200402202207)-π/2
2×1.47512041557976-π/2
2.95024083115951-1.57079632675φ = 1.37944450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36980857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.780029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37944450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.036348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28743 KachelY 4161 2.36980857 1.37944450 135.780029 79.036348 Oben rechts KachelX + 1 28744 KachelY 4161 2.37000032 1.37944450 135.791016 79.036348 Unten links KachelX 28743 KachelY + 1 4162 2.36980857 1.37940803 135.780029 79.034258 Unten rechts KachelX + 1 28744 KachelY + 1 4162 2.37000032 1.37940803 135.791016 79.034258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37944450-1.37940803) × R
3.64699999999551e-05 × 6371000dl = 232.350369999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37944450-1.37940803) × R
3.64699999999551e-05 × 6371000dr = 232.350369999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36980857-2.37000032) × cos(1.37944450) × R
0.000191749999999935 × 0.190186221646198 × 6371000do = 232.338953172117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36980857-2.37000032) × cos(1.37940803) × R
0.000191749999999935 × 0.190222025870489 × 6371000du = 232.382693017826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37944450)-sin(1.37940803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190186221646198-0.190222025870489)× R²
abs(2.37000032-2.36980857)×3.58042242906975e-05× R²
0.000191749999999935×3.58042242906975e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.58042242906975e-05× 40589641000000 ar = 53989.1232255291m²