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← | S 39 |
← 471.07 m → | S 39 |
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↑ 471.07 m ↓ |
↑ 471.07 m ↓ |
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S 39 |
← 471.04 m → 221 901 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438591003417969 y=0.619743347167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438591003417969 × 216)
floor (0.438591003417969 × 65536)
floor (28743.5)tx = 28743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619743347167969 × 216)
floor (0.619743347167969 × 65536)
floor (40615.5)ty = 40615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28743 / 40615 ti = "16/28743/40615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28743/40615.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28743 ÷ 216
28743 ÷ 65536x = 0.438583374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40615 ÷ 216
40615 ÷ 65536y = 0.619735717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438583374023438 × 2 - 1) × π
-0.122833251953125 × 3.1415926535Λ = -0.38589204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619735717773438 × 2 - 1) × π
-0.239471435546875 × 3.1415926535Φ = -0.752321702637161 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38589204} λ = -0.38589204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.752321702637161))-π/2
2×atan(0.471271130184583)-π/2
2×0.440401519621006-π/2
0.880803039242013-1.57079632675φ = -0.68999329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38589204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.109985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68999329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.533703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28743 KachelY 40615 -0.38589204 -0.68999329 -22.109985 -39.533703 Oben rechts KachelX + 1 28744 KachelY 40615 -0.38579617 -0.68999329 -22.104492 -39.533703 Unten links KachelX 28743 KachelY + 1 40616 -0.38589204 -0.69006723 -22.109985 -39.537940 Unten rechts KachelX + 1 28744 KachelY + 1 40616 -0.38579617 -0.69006723 -22.104492 -39.537940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68999329--0.69006723) × R
7.39400000000501e-05 × 6371000dl = 471.071740000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68999329--0.69006723) × R
7.39400000000501e-05 × 6371000dr = 471.071740000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38589204--0.38579617) × cos(-0.68999329) × R
9.58699999999979e-05 × 0.771250286144237 × 6371000do = 471.07024238589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38589204--0.38579617) × cos(-0.69006723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.771203218859411 × 6371000du = 471.041494263951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68999329)-sin(-0.69006723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771250286144237-0.771203218859411)× R²
abs(-0.38579617--0.38589204)×4.70672848259523e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70672848259523e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70672848259523e-05× 40589641000000 ar = 221901.10762986m²