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← | N 78 |
← 125.48 m → | N 78 |
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↑ 125.44 m ↓ |
↑ 125.44 m ↓ |
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N 78 |
← 125.49 m → 15 742 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438575744628906 y=0.139503479003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438575744628906 × 216)
floor (0.438575744628906 × 65536)
floor (28742.5)tx = 28742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139503479003906 × 216)
floor (0.139503479003906 × 65536)
floor (9142.5)ty = 9142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28742 / 9142 ti = "16/28742/9142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28742/9142.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28742 ÷ 216
28742 ÷ 65536x = 0.438568115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9142 ÷ 216
9142 ÷ 65536y = 0.139495849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438568115234375 × 2 - 1) × π
-0.12286376953125 × 3.1415926535Λ = -0.38598792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139495849609375 × 2 - 1) × π
0.72100830078125 × 3.1415926535Φ = 2.26511438084689 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38598792} λ = -0.38598792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26511438084689))-π/2
2×atan(9.63222628030299)-π/2
2×1.46734876536264-π/2
2.93469753072528-1.57079632675φ = 1.36390120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38598792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.115479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36390120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.145782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28742 KachelY 9142 -0.38598792 1.36390120 -22.115479 78.145782 Oben rechts KachelX + 1 28743 KachelY 9142 -0.38589204 1.36390120 -22.109985 78.145782 Unten links KachelX 28742 KachelY + 1 9143 -0.38598792 1.36388151 -22.115479 78.144654 Unten rechts KachelX + 1 28743 KachelY + 1 9143 -0.38589204 1.36388151 -22.109985 78.144654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36390120-1.36388151) × R
1.96900000000166e-05 × 6371000dl = 125.444990000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36390120-1.36388151) × R
1.96900000000166e-05 × 6371000dr = 125.444990000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38598792--0.38589204) × cos(1.36390120) × R
9.58799999999926e-05 × 0.205422237943554 × 6371000do = 125.482478072723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38598792--0.38589204) × cos(1.36388151) × R
9.58799999999926e-05 × 0.205441507983786 × 6371000du = 125.494249205318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36390120)-sin(1.36388151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205422237943554-0.205441507983786)× R²
abs(-0.38589204--0.38598792)×1.92700402317503e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.92700402317503e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.92700402317503e-05× 40589641000000 ar = 15741.8865221934m²