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← | S 46 |
← 423.23 m → | S 46 |
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↑ 423.23 m ↓ |
↑ 423.23 m ↓ |
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S 46 |
← 423.20 m → 179 115 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438545227050781 y=0.644798278808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438545227050781 × 216)
floor (0.438545227050781 × 65536)
floor (28740.5)tx = 28740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644798278808594 × 216)
floor (0.644798278808594 × 65536)
floor (42257.5)ty = 42257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28740 / 42257 ti = "16/28740/42257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28740/42257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28740 ÷ 216
28740 ÷ 65536x = 0.43853759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42257 ÷ 216
42257 ÷ 65536y = 0.644790649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43853759765625 × 2 - 1) × π
-0.1229248046875 × 3.1415926535Λ = -0.38617966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644790649414062 × 2 - 1) × π
-0.289581298828125 × 3.1415926535Φ = -0.909746480989426 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38617966} λ = -0.38617966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.909746480989426))-π/2
2×atan(0.402626284513234)-π/2
2×0.382768363135201-π/2
0.765536726270401-1.57079632675φ = -0.80525960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38617966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.126465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80525960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.137976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28740 KachelY 42257 -0.38617966 -0.80525960 -22.126465 -46.137976 Oben rechts KachelX + 1 28741 KachelY 42257 -0.38608379 -0.80525960 -22.120972 -46.137976 Unten links KachelX 28740 KachelY + 1 42258 -0.38617966 -0.80532603 -22.126465 -46.141783 Unten rechts KachelX + 1 28741 KachelY + 1 42258 -0.38608379 -0.80532603 -22.120972 -46.141783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80525960--0.80532603) × R
6.64300000000617e-05 × 6371000dl = 423.225530000393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80525960--0.80532603) × R
6.64300000000617e-05 × 6371000dr = 423.225530000393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38617966--0.38608379) × cos(-0.80525960) × R
9.58699999999979e-05 × 0.692924084033892 × 6371000do = 423.229556066344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38617966--0.38608379) × cos(-0.80532603) × R
9.58699999999979e-05 × 0.692876185774147 × 6371000du = 423.200300395088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80525960)-sin(-0.80532603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692924084033892-0.692876185774147)× R²
abs(-0.38608379--0.38617966)×4.78982597448274e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78982597448274e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78982597448274e-05× 40589641000000 ar = 179115.362370371m²