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← | N 79 |
← 232.50 m → | N 79 |
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↑ 232.54 m ↓ |
↑ 232.54 m ↓ |
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N 79 |
← 232.55 m → 54 071 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877090454101562 y=0.127120971679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877090454101562 × 215)
floor (0.877090454101562 × 32768)
floor (28740.5)tx = 28740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127120971679688 × 215)
floor (0.127120971679688 × 32768)
floor (4165.5)ty = 4165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28740 / 4165 ti = "15/28740/4165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28740/4165.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28740 ÷ 215
28740 ÷ 32768x = 0.8770751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4165 ÷ 215
4165 ÷ 32768y = 0.127105712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8770751953125 × 2 - 1) × π
0.754150390625 × 3.1415926535Λ = 2.36923333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127105712890625 × 2 - 1) × π
0.74578857421875 × 3.1415926535Φ = 2.34296390582986 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36923333} λ = 2.36923333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34296390582986))-π/2
2×atan(10.4120512136048)-π/2
2×1.47504745261234-π/2
2.95009490522467-1.57079632675φ = 1.37929858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36923333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.747070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37929858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.027987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28740 KachelY 4165 2.36923333 1.37929858 135.747070 79.027987 Oben rechts KachelX + 1 28741 KachelY 4165 2.36942507 1.37929858 135.758056 79.027987 Unten links KachelX 28740 KachelY + 1 4166 2.36923333 1.37926208 135.747070 79.025896 Unten rechts KachelX + 1 28741 KachelY + 1 4166 2.36942507 1.37926208 135.758056 79.025896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37929858-1.37926208) × R
3.64999999999949e-05 × 6371000dl = 232.541499999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37929858-1.37926208) × R
3.64999999999949e-05 × 6371000dr = 232.541499999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36923333-2.36942507) × cos(1.37929858) × R
0.000191739999999996 × 0.190329476293941 × 6371000do = 232.501832781683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36923333-2.36942507) × cos(1.37926208) × R
0.000191739999999996 × 0.19036530895704 × 6371000du = 232.545605086458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37929858)-sin(1.37926208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190329476293941-0.19036530895704)× R²
abs(2.36942507-2.36923333)×3.58326630995887e-05× R²
0.000191739999999996×3.58326630995887e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.58326630995887e-05× 40589641000000 ar = 54071.4143921799m²