↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 403.66 m → | N 48 |
→ |
↑ 403.67 m ↓ |
↑ 403.67 m ↓ |
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N 48 |
← 403.69 m → 162 949 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438545227050781 y=0.344978332519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438545227050781 × 216)
floor (0.438545227050781 × 65536)
floor (28740.5)tx = 28740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344978332519531 × 216)
floor (0.344978332519531 × 65536)
floor (22608.5)ty = 22608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28740 / 22608 ti = "16/28740/22608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28740/22608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28740 ÷ 216
28740 ÷ 65536x = 0.43853759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22608 ÷ 216
22608 ÷ 65536y = 0.344970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43853759765625 × 2 - 1) × π
-0.1229248046875 × 3.1415926535Λ = -0.38617966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.344970703125 × 2 - 1) × π
0.31005859375 × 3.1415926535Φ = 0.974077800279541 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38617966} λ = -0.38617966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.974077800279541))-π/2
2×atan(2.64872343232094)-π/2
2×1.20980035321089-π/2
2.41960070642179-1.57079632675φ = 0.84880438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38617966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.126465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84880438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.632909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28740 KachelY 22608 -0.38617966 0.84880438 -22.126465 48.632909 Oben rechts KachelX + 1 28741 KachelY 22608 -0.38608379 0.84880438 -22.120972 48.632909 Unten links KachelX 28740 KachelY + 1 22609 -0.38617966 0.84874102 -22.126465 48.629278 Unten rechts KachelX + 1 28741 KachelY + 1 22609 -0.38608379 0.84874102 -22.120972 48.629278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84880438-0.84874102) × R
6.33600000000678e-05 × 6371000dl = 403.666560000432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84880438-0.84874102) × R
6.33600000000678e-05 × 6371000dr = 403.666560000432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38617966--0.38608379) × cos(0.84880438) × R
9.58699999999979e-05 × 0.6608809198237 × 6371000do = 403.657983254657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38617966--0.38608379) × cos(0.84874102) × R
9.58699999999979e-05 × 0.660928469592895 × 6371000du = 403.687026072148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84880438)-sin(0.84874102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6608809198237-0.660928469592895)× R²
abs(-0.38608379--0.38617966)×4.75497691948545e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75497691948545e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75497691948545e-05× 40589641000000 ar = 162949.091378804m²