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← | N 76 |
← 69.73 m → | N 76 |
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↑ 69.76 m ↓ |
↑ 69.76 m ↓ |
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N 76 |
← 69.74 m → 4 865 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219249725341797 y=0.156726837158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219249725341797 × 217)
floor (0.219249725341797 × 131072)
floor (28737.5)tx = 28737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156726837158203 × 217)
floor (0.156726837158203 × 131072)
floor (20542.5)ty = 20542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28737 / 20542 ti = "17/28737/20542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28737/20542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28737 ÷ 217
28737 ÷ 131072x = 0.219245910644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20542 ÷ 217
20542 ÷ 131072y = 0.156723022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219245910644531 × 2 - 1) × π
-0.561508178710938 × 3.1415926535Λ = -1.76402997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156723022460938 × 2 - 1) × π
0.686553955078125 × 3.1415926535Φ = 2.15687286150481 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76402997} λ = -1.76402997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15687286150481))-π/2
2×atan(8.64406416344142)-π/2
2×1.45562198790981-π/2
2.91124397581962-1.57079632675φ = 1.34044765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76402997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.071472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34044765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.801993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28737 KachelY 20542 -1.76402997 1.34044765 -101.071472 76.801993 Oben rechts KachelX + 1 28738 KachelY 20542 -1.76398203 1.34044765 -101.068725 76.801993 Unten links KachelX 28737 KachelY + 1 20543 -1.76402997 1.34043670 -101.071472 76.801366 Unten rechts KachelX + 1 28738 KachelY + 1 20543 -1.76398203 1.34043670 -101.068725 76.801366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34044765-1.34043670) × R
1.09500000000651e-05 × 6371000dl = 69.7624500004146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34044765-1.34043670) × R
1.09500000000651e-05 × 6371000dr = 69.7624500004146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76402997--1.76398203) × cos(1.34044765) × R
4.79399999999686e-05 × 0.228317004547977 × 6371000do = 69.7338900686035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76402997--1.76398203) × cos(1.34043670) × R
4.79399999999686e-05 × 0.228327665310246 × 6371000du = 69.7371461398083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34044765)-sin(1.34043670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228317004547977-0.228327665310246)× R²
abs(-1.76398203--1.76402997)×1.06607622685218e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06607622685218e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06607622685218e-05× 40589641000000 ar = 4864.92059498914m²