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← 69.73 m → | N 76 |
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↑ 69.76 m ↓ |
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N 76 |
← 69.73 m → 4 864 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219234466552734 y=0.156742095947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219234466552734 × 217)
floor (0.219234466552734 × 131072)
floor (28735.5)tx = 28735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156742095947266 × 217)
floor (0.156742095947266 × 131072)
floor (20544.5)ty = 20544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28735 / 20544 ti = "17/28735/20544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28735/20544.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28735 ÷ 217
28735 ÷ 131072x = 0.219230651855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20544 ÷ 217
20544 ÷ 131072y = 0.15673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219230651855469 × 2 - 1) × π
-0.561538696289062 × 3.1415926535Λ = -1.76412584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15673828125 × 2 - 1) × π
0.6865234375 × 3.1415926535Φ = 2.15677698770557 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76412584} λ = -1.76412584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15677698770557))-π/2
2×atan(8.64323546389512)-π/2
2×1.45561104258962-π/2
2.91122208517924-1.57079632675φ = 1.34042576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76412584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.076965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34042576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.800739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28735 KachelY 20544 -1.76412584 1.34042576 -101.076965 76.800739 Oben rechts KachelX + 1 28736 KachelY 20544 -1.76407791 1.34042576 -101.074219 76.800739 Unten links KachelX 28735 KachelY + 1 20545 -1.76412584 1.34041481 -101.076965 76.800111 Unten rechts KachelX + 1 28736 KachelY + 1 20545 -1.76407791 1.34041481 -101.074219 76.800111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34042576-1.34041481) × R
1.09500000000651e-05 × 6371000dl = 69.7624500004146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34042576-1.34041481) × R
1.09500000000651e-05 × 6371000dr = 69.7624500004146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76412584--1.76407791) × cos(1.34042576) × R
4.79300000000293e-05 × 0.228338316309318 × 6371000do = 69.7258517950382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76412584--1.76407791) × cos(1.34041481) × R
4.79300000000293e-05 × 0.228348977016856 × 6371000du = 69.7291071703333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34042576)-sin(1.34041481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228338316309318-0.228348977016856)× R²
abs(-1.76407791--1.76412584)×1.06607075381349e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.06607075381349e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.06607075381349e-05× 40589641000000 ar = 4864.35980118113m²