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← | S 48 |
← 408.02 m → | S 48 |
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↑ 408 m ↓ |
↑ 408 m ↓ |
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S 48 |
← 407.99 m → 166 466 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438392639160156 y=0.652748107910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438392639160156 × 216)
floor (0.438392639160156 × 65536)
floor (28730.5)tx = 28730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652748107910156 × 216)
floor (0.652748107910156 × 65536)
floor (42778.5)ty = 42778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28730 / 42778 ti = "16/28730/42778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28730/42778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28730 ÷ 216
28730 ÷ 65536x = 0.438385009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42778 ÷ 216
42778 ÷ 65536y = 0.652740478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438385009765625 × 2 - 1) × π
-0.12322998046875 × 3.1415926535Λ = -0.38713840 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652740478515625 × 2 - 1) × π
-0.30548095703125 × 3.1415926535Φ = -0.959696730393524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38713840} λ = -0.38713840} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.959696730393524))-π/2
2×atan(0.383009023359543)-π/2
2×0.365773725235447-π/2
0.731547450470895-1.57079632675φ = -0.83924888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38713840} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.181396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83924888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.085419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28730 KachelY 42778 -0.38713840 -0.83924888 -22.181396 -48.085419 Oben rechts KachelX + 1 28731 KachelY 42778 -0.38704253 -0.83924888 -22.175903 -48.085419 Unten links KachelX 28730 KachelY + 1 42779 -0.38713840 -0.83931292 -22.181396 -48.089088 Unten rechts KachelX + 1 28731 KachelY + 1 42779 -0.38704253 -0.83931292 -22.175903 -48.089088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83924888--0.83931292) × R
6.4040000000043e-05 × 6371000dl = 407.998840000274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83924888--0.83931292) × R
6.4040000000043e-05 × 6371000dr = 407.998840000274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38713840--0.38704253) × cos(-0.83924888) × R
9.58699999999979e-05 × 0.66802195384399 × 6371000do = 408.019639499404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38713840--0.38704253) × cos(-0.83931292) × R
9.58699999999979e-05 × 0.667974297648362 × 6371000du = 407.99053167795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83924888)-sin(-0.83931292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66802195384399-0.667974297648362)× R²
abs(-0.38704253--0.38713840)×4.76561956278543e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76561956278543e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76561956278543e-05× 40589641000000 ar = 166465.601691424m²