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← | N 78 |
← 253.07 m → | N 78 |
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↑ 253.06 m ↓ |
↑ 253.06 m ↓ |
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N 78 |
← 253.11 m → 64 046 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876724243164062 y=0.140884399414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876724243164062 × 215)
floor (0.876724243164062 × 32768)
floor (28728.5)tx = 28728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140884399414062 × 215)
floor (0.140884399414062 × 32768)
floor (4616.5)ty = 4616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28728 / 4616 ti = "15/28728/4616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28728/4616.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28728 ÷ 215
28728 ÷ 32768x = 0.876708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4616 ÷ 215
4616 ÷ 32768y = 0.140869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.876708984375 × 2 - 1) × π
0.75341796875 × 3.1415926535Λ = 2.36693236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140869140625 × 2 - 1) × π
0.71826171875 × 3.1415926535Φ = 2.25648573891528 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36693236} λ = 2.36693236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25648573891528))-π/2
2×atan(9.54947079589946)-π/2
2×1.46645875576965-π/2
2.93291751153931-1.57079632675φ = 1.36212118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36693236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.615235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36212118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.043795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28728 KachelY 4616 2.36693236 1.36212118 135.615235 78.043795 Oben rechts KachelX + 1 28729 KachelY 4616 2.36712410 1.36212118 135.626221 78.043795 Unten links KachelX 28728 KachelY + 1 4617 2.36693236 1.36208146 135.615235 78.041519 Unten rechts KachelX + 1 28729 KachelY + 1 4617 2.36712410 1.36208146 135.626221 78.041519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36212118-1.36208146) × R
3.97199999999653e-05 × 6371000dl = 253.056119999779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36212118-1.36208146) × R
3.97199999999653e-05 × 6371000dr = 253.056119999779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36693236-2.36712410) × cos(1.36212118) × R
0.000191739999999996 × 0.207163969884959 × 6371000do = 253.066438380757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36693236-2.36712410) × cos(1.36208146) × R
0.000191739999999996 × 0.207202828045187 × 6371000du = 253.113906558821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36212118)-sin(1.36208146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207163969884959-0.207202828045187)× R²
abs(2.36712410-2.36693236)×3.88581602277505e-05× R²
0.000191739999999996×3.88581602277505e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.88581602277505e-05× 40589641000000 ar = 64046.0170637811m²