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← | S 48 |
← 407.39 m → | S 48 |
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↑ 407.36 m ↓ |
↑ 407.36 m ↓ |
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S 48 |
← 407.36 m → 165 950 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438331604003906 y=0.653099060058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438331604003906 × 216)
floor (0.438331604003906 × 65536)
floor (28726.5)tx = 28726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653099060058594 × 216)
floor (0.653099060058594 × 65536)
floor (42801.5)ty = 42801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28726 / 42801 ti = "16/28726/42801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28726/42801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28726 ÷ 216
28726 ÷ 65536x = 0.438323974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42801 ÷ 216
42801 ÷ 65536y = 0.653091430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438323974609375 × 2 - 1) × π
-0.12335205078125 × 3.1415926535Λ = -0.38752190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653091430664062 × 2 - 1) × π
-0.306182861328125 × 3.1415926535Φ = -0.961901827776047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38752190} λ = -0.38752190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.961901827776047))-π/2
2×atan(0.382165381662547)-π/2
2×0.365037802721973-π/2
0.730075605443945-1.57079632675φ = -0.84072072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38752190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.203369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84072072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.169749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28726 KachelY 42801 -0.38752190 -0.84072072 -22.203369 -48.169749 Oben rechts KachelX + 1 28727 KachelY 42801 -0.38742602 -0.84072072 -22.197876 -48.169749 Unten links KachelX 28726 KachelY + 1 42802 -0.38752190 -0.84078466 -22.203369 -48.173412 Unten rechts KachelX + 1 28727 KachelY + 1 42802 -0.38742602 -0.84078466 -22.197876 -48.173412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84072072--0.84078466) × R
6.39399999999846e-05 × 6371000dl = 407.361739999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84072072--0.84078466) × R
6.39399999999846e-05 × 6371000dr = 407.361739999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38752190--0.38742602) × cos(-0.84072072) × R
9.58799999999926e-05 × 0.666925973345802 × 6371000do = 407.392717868692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38752190--0.38742602) × cos(-0.84078466) × R
9.58799999999926e-05 × 0.666878328755227 × 6371000du = 407.363614100026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84072072)-sin(-0.84078466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.666925973345802-0.666878328755227)× R²
abs(-0.38742602--0.38752190)×4.76445905750467e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.76445905750467e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.76445905750467e-05× 40589641000000 ar = 165950.278590052m²