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← | N 70 |
← 99.91 m → | N 70 |
→ |
↑ 99.90 m ↓ |
↑ 99.90 m ↓ |
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N 70 |
← 99.92 m → 9 981 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219150543212891 y=0.216281890869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219150543212891 × 217)
floor (0.219150543212891 × 131072)
floor (28724.5)tx = 28724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216281890869141 × 217)
floor (0.216281890869141 × 131072)
floor (28348.5)ty = 28348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28724 / 28348 ti = "17/28724/28348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28724/28348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28724 ÷ 217
28724 ÷ 131072x = 0.219146728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28348 ÷ 217
28348 ÷ 131072y = 0.216278076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219146728515625 × 2 - 1) × π
-0.56170654296875 × 3.1415926535Λ = -1.76465315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216278076171875 × 2 - 1) × π
0.56744384765625 × 3.1415926535Φ = 1.78267742307065 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76465315} λ = -1.76465315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78267742307065))-π/2
2×atan(5.94575442632105)-π/2
2×1.40416854278473-π/2
2.80833708556945-1.57079632675φ = 1.23754076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76465315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.107178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23754076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.905863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28724 KachelY 28348 -1.76465315 1.23754076 -101.107178 70.905863 Oben rechts KachelX + 1 28725 KachelY 28348 -1.76460521 1.23754076 -101.104431 70.905863 Unten links KachelX 28724 KachelY + 1 28349 -1.76465315 1.23752508 -101.107178 70.904964 Unten rechts KachelX + 1 28725 KachelY + 1 28349 -1.76460521 1.23752508 -101.104431 70.904964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23754076-1.23752508) × R
1.56799999999624e-05 × 6371000dl = 99.8972799997604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23754076-1.23752508) × R
1.56799999999624e-05 × 6371000dr = 99.8972799997604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76465315--1.76460521) × cos(1.23754076) × R
4.79399999999686e-05 × 0.327121209776163 × 6371000do = 99.9112375655143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76465315--1.76460521) × cos(1.23752508) × R
4.79399999999686e-05 × 0.327136027059797 × 6371000du = 99.9157631453329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23754076)-sin(1.23752508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327121209776163-0.327136027059797)× R²
abs(-1.76460521--1.76465315)×1.48172836337834e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48172836337834e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48172836337834e-05× 40589641000000 ar = 9981.08692101571m²